Cálculo Exemplos

$\frac{1}{s} - 10 \csc (s)$

Etapa 1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $\frac{1}{s} - 10 \csc (s)$ com relação a $s$ é $\frac{d}{d s} [\frac{1}{s}] + \frac{d}{d s} [- 10 \csc (s)]$ .

$\frac{d}{d s} [\frac{1}{s}] + \frac{d}{d s} [- 10 \csc (s)]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d s} [\frac{1}{s}]$ .

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Etapa 2.1

Reescreva $\frac{1}{s}$ como $s^{- 1}$ .

$\frac{d}{d s} [s^{- 1}] + \frac{d}{d s} [- 10 \csc (s)]$

Etapa 2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d s} [s^{n}]$ é $n s^{n - 1}$ , em que $n = - 1$ .

$- s^{- 2} + \frac{d}{d s} [- 10 \csc (s)]$

Etapa 3

Avalie $\frac{d}{d s} [- 10 \csc (s)]$ .

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Etapa 3.1

Como $- 10$ é constante em relação a $s$ , a derivada de $- 10 \csc (s)$ em relação a $s$ é $- 10 \frac{d}{d s} [\csc (s)]$ .

$- s^{- 2} - 10 \frac{d}{d s} [\csc (s)]$

Etapa 3.2

A derivada de $\csc (s)$ em relação a $s$ é $- \csc (s) \cot (s)$ .

$- s^{- 2} - 10 (- \csc (s) \cot (s))$

Etapa 3.3

Multiplique $- 1$ por $- 10$ .

$- s^{- 2} + 10 \csc (s) \cot (s)$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{s^{2}} + 10 \csc (s) \cot (s)$

Etapa 4.2

Reordene os termos.

$10 \cot (s) \csc (s) - \frac{1}{s^{2}}$