Cálculo Exemplos

${(12 t^{2})}^{2}$

Etapa 1

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $12$ de $12 t^{2}$ .

$\frac{d}{d t} [{(12 (t^{2}))}^{2}]$

Etapa 1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a regra do produto a $12 (t^{2})$ .

$\frac{d}{d t} [12^{2} {(t^{2})}^{2}]$

Etapa 1.2.2

Eleve $12$ à potência de $2$ .

$\frac{d}{d t} [144 {(t^{2})}^{2}]$

Etapa 1.2.3

Multiplique os expoentes em ${(t^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d t} [144 t^{2 \cdot 2}]$

Etapa 1.2.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{d}{d t} [144 t^{4}]$

Etapa 2

Como $144$ é constante em relação a $t$ , a derivada de $144 t^{4}$ em relação a $t$ é $144 \frac{d}{d t} [t^{4}]$ .

$144 \frac{d}{d t} [t^{4}]$

Etapa 3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ é $n t^{n - 1}$ , em que $n = 4$ .

$144 (4 t^{3})$

Etapa 4

Multiplique $4$ por $144$ .

$576 t^{3}$