Cálculo Exemplos

$\frac{\frac{x^{2} - 1}{x}}{\frac{x + 1}{x^{3}}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{x^{2} - 1}{x} \cdot \frac{x^{3}}{x + 1}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 2.1.1

Fatore $x$ de $x^{3}$ .

$\frac{x^{2} - 1}{x} \cdot \frac{x \cdot x^{2}}{x + 1}$

Etapa 2.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} - 1}{x} \cdot \frac{x \cdot x^{2}}{x + 1}$

Etapa 2.1.3

Reescreva a expressão.

$(x^{2} - 1) \frac{x^{2}}{x + 1}$

Etapa 2.2

Multiplique $x^{2} - 1$ por $\frac{x^{2}}{x + 1}$ .

$\frac{(x^{2} - 1) x^{2}}{x + 1}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 1^{2}) x^{2}}{x + 1}$

Etapa 3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1) x^{2}}{x + 1}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $x + 1$ .

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Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 1) (x - 1) x^{2}}{x + 1}$

Etapa 4.1.2

Divida $(x - 1) x^{2}$ por $1$ .

$(x - 1) x^{2}$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x^{2} - 1 x^{2}$

Etapa 5

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 5.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 5.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{1} x^{2} - 1 x^{2}$

Etapa 5.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{1 + 2} - 1 x^{2}$

Etapa 5.2

Some $1$ e $2$ .

$x^{3} - 1 x^{2}$

Etapa 6

Reescreva $- 1 x^{2}$ como $- x^{2}$ .

$x^{3} - x^{2}$