Cálculo Exemplos

$\frac{\frac{m^{2} - n^{2}}{m - n}}{\frac{m}{m^{2} - (n m)}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{m^{2} - n^{2}}{m - n} \cdot \frac{m^{2} - n m}{m}$

Etapa 2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = m$ e $b = n$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{m - n} \cdot \frac{m^{2} - n m}{m}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $m - n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(m + n) (m - n)}{m - n} \cdot \frac{m^{2} - n m}{m}$

Etapa 3.1.2

Divida $m + n$ por $1$ .

$(m + n) \frac{m^{2} - n m}{m}$

Etapa 3.2

Fatore $m$ de $m^{2} - n m$ .

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Etapa 3.2.1

Fatore $m$ de $m^{2}$ .

$(m + n) \frac{m \cdot m - n m}{m}$

Etapa 3.2.2

Fatore $m$ de $- n m$ .

$(m + n) \frac{m \cdot m + m (- n)}{m}$

Etapa 3.2.3

Fatore $m$ de $m \cdot m + m (- n)$ .

$(m + n) \frac{m (m - n)}{m}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

$(m + n) \frac{m (m - n)}{m}$

Etapa 3.3.2

Divida $m - n$ por $1$ .

$(m + n) (m - n)$

Etapa 4

Expanda $(m + n) (m - n)$ usando o método FOIL.

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Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$m (m - n) + n (m - n)$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$m \cdot m + m (- n) + n (m - n)$

Etapa 4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$m \cdot m + m (- n) + n m + n (- n)$

Etapa 5

Simplifique os termos.

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Etapa 5.1

Combine os termos opostos em $m \cdot m + m (- n) + n m + n (- n)$ .

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Etapa 5.1.1

Reorganize os fatores nos termos $m (- n)$ e $n m$ .

$m \cdot m - m n + m n + n (- n)$

Etapa 5.1.2

Some $- m n$ e $m n$ .

$m \cdot m + 0 + n (- n)$

Etapa 5.1.3

Some $m \cdot m$ e $0$ .

$m \cdot m + n (- n)$

Etapa 5.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.2.1

Multiplique $m$ por $m$ .

$m^{2} + n (- n)$

Etapa 5.2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$m^{2} - n \cdot n$

Etapa 5.2.3

Multiplique $n$ por $n$ somando os expoentes.

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Etapa 5.2.3.1

Mova $n$ .

$m^{2} - (n \cdot n)$

Etapa 5.2.3.2

Multiplique $n$ por $n$ .

$m^{2} - n^{2}$