Cálculo Exemplos

$\frac{\frac{25}{a} - a}{5 + a}$

Etapa 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $a$ .

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Etapa 1.1

Multiplique $\frac{\frac{25}{a} - a}{5 + a}$ por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{a}{a} \cdot \frac{\frac{25}{a} - a}{5 + a}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{a (\frac{25}{a} - a)}{a (5 + a)}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{a \frac{25}{a} + a (- a)}{a \cdot 5 + a \cdot a}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $a$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a \frac{25}{a} + a (- a)}{a \cdot 5 + a \cdot a}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{25 + a (- a)}{a \cdot 5 + a \cdot a}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{5^{2} + a (- a)}{a \cdot 5 + a \cdot a}$

Etapa 4.2

Reescreva $a (a)$ como $a^{2}$ .

$\frac{5^{2} - a^{2}}{a \cdot 5 + a \cdot a}$

Etapa 4.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 5$ e $b = a$ .

$\frac{(5 + a) (5 - a)}{a \cdot 5 + a \cdot a}$

Etapa 5

Simplifique os termos.

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Etapa 5.1

Fatore $a$ de $a \cdot 5 + a \cdot a$ .

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Etapa 5.1.1

Fatore $a$ de $a \cdot 5$ .

$\frac{(5 + a) (5 - a)}{a (5) + a \cdot a}$

Etapa 5.1.2

Fatore $a$ de $a \cdot a$ .

$\frac{(5 + a) (5 - a)}{a (5) + a (a)}$

Etapa 5.1.3

Fatore $a$ de $a (5) + a (a)$ .

$\frac{(5 + a) (5 - a)}{a (5 + a)}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $5 + a$ .

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Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(5 + a) (5 - a)}{a (5 + a)}$

Etapa 5.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5 - a}{a}$