Cálculo Exemplos

$\frac{\frac{1}{x + h} + \frac{1}{x}}{x}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Para escrever $\frac{1}{x + h}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{1}{x + h} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x}}{x}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{1}{x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x + h}{x + h}$ .

$\frac{\frac{1}{x + h} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{x + h}{x + h}}{x}$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(x + h) x$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{1}{x + h}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{x}{(x + h) x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{x + h}{x + h}}{x}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $\frac{1}{x}$ por $\frac{x + h}{x + h}$ .

$\frac{\frac{x}{(x + h) x} + \frac{x + h}{x (x + h)}}{x}$

Etapa 1.3.3

Reordene os fatores de $(x + h) x$ .

$\frac{\frac{x}{x (x + h)} + \frac{x + h}{x (x + h)}}{x}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{x + x + h}{x (x + h)}}{x}$

Etapa 1.5

Some $x$ e $x$ .

$\frac{\frac{2 x + h}{x (x + h)}}{x}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{2 x + h}{x (x + h)} \cdot \frac{1}{x}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{2 x + h}{x (x + h)} \cdot \frac{1}{x}$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{2 x + h}{x (x + h)}$ por $\frac{1}{x}$ .

$\frac{2 x + h}{x (x + h) x}$

Etapa 3.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{2 x + h}{x^{1} x (x + h)}$

Etapa 3.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{2 x + h}{x^{1} x^{1} (x + h)}$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 x + h}{x^{1 + 1} (x + h)}$

Etapa 3.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{2 x + h}{x^{2} (x + h)}$