Cálculo Exemplos

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{3}}{x - 3}$

Etapa 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{3}}{x - 3}$ por $\frac{x \cdot 3}{x \cdot 3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{x \cdot 3} \cdot \frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{3}}{x - 3}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{x \cdot 3 (\frac{1}{x} - \frac{1}{3})}{x \cdot 3 (x - 3)}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x \cdot 3 \frac{1}{x} + x \cdot 3 (- \frac{1}{3})}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $x$ de $x \cdot 3$ .

$\frac{x (3) \frac{1}{x} + x \cdot 3 (- \frac{1}{3})}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x \cdot 3 \frac{1}{x} + x \cdot 3 (- \frac{1}{3})}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 + x \cdot 3 (- \frac{1}{3})}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{3}$ para o numerador.

$\frac{3 + x \cdot 3 \frac{- 1}{3}}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Etapa 3.2.2

Fatore $3$ de $x \cdot 3$ .

$\frac{3 + 3 \cdot x \frac{- 1}{3}}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Etapa 3.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{3 + 3 \cdot x \frac{- 1}{3}}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Etapa 3.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{3 + x \cdot - 1}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{3 - 1 \cdot x}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Etapa 4.2

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$\frac{3 - x}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Mova $x$ .

$\frac{3 - x}{x \cdot x \cdot 3 + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{3 - x}{x^{2} \cdot 3 + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Etapa 5.2

Mova $3$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$\frac{3 - x}{3 \cdot x^{2} + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Etapa 5.3

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{3 - x}{3 x^{2} + 3 \cdot x \cdot - 3}$

Etapa 5.4

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$\frac{3 - x}{3 x^{2} - 9 x}$

Etapa 5.5

Fatore $3 x$ de $3 x^{2} - 9 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Fatore $3 x$ de $3 x^{2}$ .

$\frac{3 - x}{3 x (x) - 9 x}$

Etapa 5.5.2

Fatore $3 x$ de $- 9 x$ .

$\frac{3 - x}{3 x (x) + 3 x (- 3)}$

Etapa 5.5.3

Fatore $3 x$ de $3 x (x) + 3 x (- 3)$ .

$\frac{3 - x}{3 x (x - 3)}$

Etapa 6

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum de $3 - x$ e $x - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Reescreva $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- 1 (- 3) - x}{3 x (x - 3)}$

Etapa 6.1.2

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- 1 (- 3) - (x)}{3 x (x - 3)}$

Etapa 6.1.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- 3) - (x)$ .

$\frac{- 1 (- 3 + x)}{3 x (x - 3)}$

Etapa 6.1.4

Reordene os termos.

$\frac{- 1 (x - 3)}{3 x (x - 3)}$

Etapa 6.1.5

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1 (x - 3)}{3 x (x - 3)}$

Etapa 6.1.6

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{3 x}$

Etapa 6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{3 x}$