Cálculo Exemplos

$\frac{- 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}} x^{- 2} - 8 (8 x - 3)}{21}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}} \frac{1}{x^{2}} - 8 (8 x - 3)}{21}$

Etapa 1.2

Multiplique $- 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}} \frac{1}{x^{2}}$ .

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Etapa 1.2.1

Combine $\frac{1}{x^{2}}$ e $- 3$ .

$\frac{\frac{- 3}{x^{2}} {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 8 (8 x - 3)}{21}$

Etapa 1.2.2

Combine $\frac{- 3}{x^{2}}$ e ${(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\frac{- 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}}}{x^{2}} - 8 (8 x - 3)}{21}$

Etapa 1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{- \frac{3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}}}{x^{2}} - 8 (8 x - 3)}{21}$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- \frac{3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}}}{x^{2}} - 8 (8 x) - 8 \cdot - 3}{21}$

Etapa 1.5

Multiplique $8$ por $- 8$ .

$\frac{- \frac{3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}}}{x^{2}} - 64 x - 8 \cdot - 3}{21}$

Etapa 1.6

Multiplique $- 8$ por $- 3$ .

$\frac{- \frac{3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}}}{x^{2}} - 64 x + 24}{21}$

Etapa 1.7

Para escrever $- 64 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{- \frac{3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}}}{x^{2}} - 64 x \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} + 24}{21}$

Etapa 1.8

Combine $- 64 x$ e $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{- \frac{3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}}}{x^{2}} + \frac{- 64 x \cdot x^{2}}{x^{2}} + 24}{21}$

Etapa 1.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{- 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 64 x \cdot x^{2}}{x^{2}} + 24}{21}$

Etapa 1.10

Para escrever $24$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{\frac{- 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 64 x \cdot x^{2}}{x^{2}} + \frac{24 x^{2}}{x^{2}}}{21}$

Etapa 1.11

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{- 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 64 x \cdot x^{2} + 24 x^{2}}{x^{2}}}{21}$

Etapa 1.12

Reescreva $\frac{- 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 64 x \cdot x^{2} + 24 x^{2}}{x^{2}}$ em uma forma fatorada.

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Etapa 1.12.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.12.1.1

Mova $x^{2}$ .

$\frac{\frac{- 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 64 (x^{2} x) + 24 x^{2}}{x^{2}}}{21}$

Etapa 1.12.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 1.12.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{\frac{- 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 64 (x^{2} x^{1}) + 24 x^{2}}{x^{2}}}{21}$

Etapa 1.12.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{- 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 64 x^{2 + 1} + 24 x^{2}}{x^{2}}}{21}$

Etapa 1.12.1.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{\frac{- 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 64 x^{3} + 24 x^{2}}{x^{2}}}{21}$

Etapa 1.12.2

Reordene os termos.

$\frac{\frac{- 64 x^{3} + 24 x^{2} - 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}}}{x^{2}}}{21}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{- 64 x^{3} + 24 x^{2} - 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}}}{x^{2}} \cdot \frac{1}{21}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{- 64 x^{3} + 24 x^{2} - 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}}}{x^{2}}$ por $\frac{1}{21}$ .

$\frac{- 64 x^{3} + 24 x^{2} - 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}}}{x^{2} \cdot 21}$

Etapa 4

Mova $21$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$\frac{- 64 x^{3} + 24 x^{2} - 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}}}{21 \cdot x^{2}}$

Etapa 5

Fatore $- 1$ de $- 64 x^{3}$ .

$\frac{- (64 x^{3}) + 24 x^{2} - 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}}}{21 x^{2}}$

Etapa 6

Fatore $- 1$ de $24 x^{2}$ .

$\frac{- (64 x^{3}) - (- 24 x^{2}) - 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}}}{21 x^{2}}$

Etapa 7

Fatore $- 1$ de $- (64 x^{3}) - (- 24 x^{2})$ .

$\frac{- (64 x^{3} - 24 x^{2}) - 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}}}{21 x^{2}}$

Etapa 8

Fatore $- 1$ de $- 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{- (64 x^{3} - 24 x^{2}) - (3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}})}{21 x^{2}}$

Etapa 9

Fatore $- 1$ de $- (64 x^{3} - 24 x^{2}) - (3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}})$ .

$\frac{- (64 x^{3} - 24 x^{2} + 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}})}{21 x^{2}}$

Etapa 10

Simplifique a expressão.

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Etapa 10.1

Reescreva $- (64 x^{3} - 24 x^{2} + 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}})$ como $- 1 (64 x^{3} - 24 x^{2} + 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}})$ .

$\frac{- 1 (64 x^{3} - 24 x^{2} + 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}})}{21 x^{2}}$

Etapa 10.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{64 x^{3} - 24 x^{2} + 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}}}{21 x^{2}}$