Cálculo Exemplos

${(\sqrt{x^{9} y})}^{6}$

Etapa 1

Reescreva $x^{9} y$ como ${({(x^{2})}^{2})}^{2} (x y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x^{8}$ .

${\sqrt{x^{8} x y}}^{6}$

Etapa 1.2

Reescreva $x^{8}$ como ${(x^{4})}^{2}$ .

${\sqrt{{(x^{4})}^{2} x y}}^{6}$

Etapa 1.3

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

${\sqrt{{({(x^{2})}^{2})}^{2} x y}}^{6}$

Etapa 1.4

Adicione parênteses.

${\sqrt{{({(x^{2})}^{2})}^{2} (x y)}}^{6}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

${({(x^{2})}^{2} \sqrt{x y})}^{6}$

Etapa 3

Aplique regras básicas de expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2 \cdot 2} \sqrt{x y})}^{6}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $2$ por $2$ .

${(x^{4} \sqrt{x y})}^{6}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $x^{4} \sqrt{x y}$ .

${(x^{4})}^{6} {\sqrt{x y}}^{6}$

Etapa 3.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{4})}^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{4 \cdot 6} {\sqrt{x y}}^{6}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $4$ por $6$ .

$x^{24} {\sqrt{x y}}^{6}$

Etapa 4

Reescreva ${\sqrt{x y}}^{6}$ como ${(x y)}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x y}$ como ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{24} {({(x y)}^{\frac{1}{2}})}^{6}$

Etapa 4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{24} {(x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 6}$

Etapa 4.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $6$ .

$x^{24} {(x y)}^{\frac{6}{2}}$

Etapa 4.4

Cancele o fator comum de $6$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Fatore $2$ de $6$ .

$x^{24} {(x y)}^{\frac{2 \cdot 3}{2}}$

Etapa 4.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$x^{24} {(x y)}^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}}$

Etapa 4.4.2.2

Cancele o fator comum.

$x^{24} {(x y)}^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}}$

Etapa 4.4.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{24} {(x y)}^{\frac{3}{1}}$

Etapa 4.4.2.4

Divida $3$ por $1$ .

$x^{24} {(x y)}^{3}$

Etapa 5

Aplique a regra do produto a $x y$ .

$x^{24} (x^{3} y^{3})$

Etapa 6

Multiplique $x^{24}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $x^{3}$ .

$x^{3} x^{24} y^{3}$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{3 + 24} y^{3}$

Etapa 6.3

Some $3$ e $24$ .

$x^{27} y^{3}$