Cálculo Exemplos

$\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{5 \sqrt{21} - \frac{4 \sqrt{x}}{x}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.1

Para escrever $5 \sqrt{21}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{\frac{5 \sqrt{21} x}{x} - \frac{4 \sqrt{x}}{x}}$

Etapa 1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{\frac{5 \sqrt{21} x - 4 \sqrt{x}}{x}}$

Etapa 1.3

Reescreva $\frac{5 \sqrt{21} x - 4 \sqrt{x}}{x}$ em uma forma fatorada.

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Etapa 1.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{21}$ como $21^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{\frac{5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x - 4 \sqrt{x}}{x}}$

Etapa 1.3.2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{\frac{5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x - 4 x^{\frac{1}{2}}}{x}}$

Etapa 1.3.3

Fatore $x^{\frac{1}{2}}$ de $5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x - 4 x^{\frac{1}{2}}$ .

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Etapa 1.3.3.1

Fatore $x^{\frac{1}{2}}$ de $5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{\frac{x^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) - 4 x^{\frac{1}{2}}}{x}}$

Etapa 1.3.3.2

Fatore $x^{\frac{1}{2}}$ de $- 4 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{\frac{x^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 4}{x}}$

Etapa 1.3.3.3

Fatore $x^{\frac{1}{2}}$ de $x^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 4$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{\frac{x^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4)}{x}}$

Etapa 1.3.4

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 1.3.4.1

Reduza a expressão $\frac{x^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4)}{x}$ cancelando os fatores comuns.

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Etapa 1.3.4.1.1

Fatore $x$ de $x^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4)$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{\frac{x (x^{- \frac{1}{2}} (5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4))}{x}}$

Etapa 1.3.4.1.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{\frac{x (x^{- \frac{1}{2}} (5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4))}{x^{1}}}$

Etapa 1.3.4.1.3

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{\frac{x (x^{- \frac{1}{2}} (5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4))}{x \cdot 1}}$

Etapa 1.3.4.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{\frac{x (x^{- \frac{1}{2}} (5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4))}{x \cdot 1}}$

Etapa 1.3.4.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{\frac{x^{- \frac{1}{2}} (5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4)}{1}}$

Etapa 1.3.4.2

Divida $x^{- \frac{1}{2}} (5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4)$ por $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{x^{- \frac{1}{2}} (5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4)}$

Etapa 1.4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} (5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4)}$

Etapa 2

Fatore $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ de $\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} (5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4)}$ .

$x^{\frac{1}{2}} \frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4}$

Etapa 3

Combine $x^{\frac{1}{2}}$ e $\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x^{2} + 22}}{5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4}$