Cálculo Exemplos

$\frac{x^{3} - x}{x - 1}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Fatore $x$ de $x^{3} - x$ .

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Etapa 1.1.1

Fatore $x$ de $x^{3}$ .

$\frac{x \cdot x^{2} - x}{x - 1}$

Etapa 1.1.2

Fatore $x$ de $- x$ .

$\frac{x \cdot x^{2} + x \cdot - 1}{x - 1}$

Etapa 1.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot x^{2} + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (x^{2} - 1)}{x - 1}$

Etapa 1.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{x (x^{2} - 1^{2})}{x - 1}$

Etapa 1.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{x (x + 1) (x - 1)}{x - 1}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $x - 1$ .

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Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (x + 1) (x - 1)}{x - 1}$

Etapa 2.1.2

Divida $x (x + 1)$ por $1$ .

$x (x + 1)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 1$

Etapa 2.3

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.3.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1$

Etapa 2.3.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x^{2} + x$