Cálculo Exemplos

$\frac{(- 3 {(x + h)}^{2} - 2 (x + h) - 2) - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Reescreva ${(x + h)}^{2}$ como $(x + h) (x + h)$ .

$\frac{- 3 ((x + h) (x + h)) - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

Etapa 1.2

Expanda $(x + h) (x + h)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 3 (x (x + h) + h (x + h)) - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 3 (x \cdot x + x h + h (x + h)) - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 3 (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h) - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{- 3 (x^{2} + x h + h x + h \cdot h) - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

Etapa 1.3.1.2

Multiplique $h$ por $h$ .

$\frac{- 3 (x^{2} + x h + h x + h^{2}) - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

Etapa 1.3.2

Some $x h$ e $h x$ .

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Etapa 1.3.2.1

Reordene $x$ e $h$ .

$\frac{- 3 (x^{2} + h x + h x + h^{2}) - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

Etapa 1.3.2.2

Some $h x$ e $h x$ .

$\frac{- 3 (x^{2} + 2 h x + h^{2}) - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 3 x^{2} - 3 (2 h x) - 3 h^{2} - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

Etapa 1.5

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 x^{2} - 6 (h x) - 3 h^{2} - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

Etapa 1.6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 3 x^{2} - 6 h x - 3 h^{2} - 2 x - 2 h - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

Etapa 1.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 3 x^{2} - 6 h x - 3 h^{2} - 2 x - 2 h - 2 - (- 3 x^{2}) - (- 2 x) - - 2}{h}$

Etapa 1.8

Simplifique.

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Etapa 1.8.1

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$\frac{- 3 x^{2} - 6 h x - 3 h^{2} - 2 x - 2 h - 2 + 3 x^{2} - (- 2 x) - - 2}{h}$

Etapa 1.8.2

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$\frac{- 3 x^{2} - 6 h x - 3 h^{2} - 2 x - 2 h - 2 + 3 x^{2} + 2 x - - 2}{h}$

Etapa 1.8.3

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$\frac{- 3 x^{2} - 6 h x - 3 h^{2} - 2 x - 2 h - 2 + 3 x^{2} + 2 x + 2}{h}$

Etapa 1.9

Some $- 3 x^{2}$ e $3 x^{2}$ .

$\frac{- 6 h x - 3 h^{2} - 2 x - 2 h - 2 + 0 + 2 x + 2}{h}$

Etapa 1.10

Some $- 6 h x$ e $0$ .

$\frac{- 6 h x - 3 h^{2} - 2 x - 2 h - 2 + 2 x + 2}{h}$

Etapa 1.11

Some $- 2 x$ e $2 x$ .

$\frac{- 6 h x - 3 h^{2} - 2 h - 2 + 0 + 2}{h}$

Etapa 1.12

Some $- 6 h x$ e $0$ .

$\frac{- 6 h x - 3 h^{2} - 2 h - 2 + 2}{h}$

Etapa 1.13

Some $- 2$ e $2$ .

$\frac{- 6 h x - 3 h^{2} - 2 h + 0}{h}$

Etapa 1.14

Some $- 6 h x - 3 h^{2} - 2 h$ e $0$ .

$\frac{- 6 h x - 3 h^{2} - 2 h}{h}$

Etapa 1.15

Fatore $h$ de $- 6 h x - 3 h^{2} - 2 h$ .

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Etapa 1.15.1

Fatore $h$ de $- 6 h x$ .

$\frac{h (- 6 x) - 3 h^{2} - 2 h}{h}$

Etapa 1.15.2

Fatore $h$ de $- 3 h^{2}$ .

$\frac{h (- 6 x) + h (- 3 h) - 2 h}{h}$

Etapa 1.15.3

Fatore $h$ de $- 2 h$ .

$\frac{h (- 6 x) + h (- 3 h) + h \cdot - 2}{h}$

Etapa 1.15.4

Fatore $h$ de $h (- 6 x) + h (- 3 h)$ .

$\frac{h (- 6 x - 3 h) + h \cdot - 2}{h}$

Etapa 1.15.5

Fatore $h$ de $h (- 6 x - 3 h) + h \cdot - 2$ .

$\frac{h (- 6 x - 3 h - 2)}{h}$

Etapa 2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $h$ .

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Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{h (- 6 x - 3 h - 2)}{h}$

Etapa 2.1.2

Divida $- 6 x - 3 h - 2$ por $1$ .

$- 6 x - 3 h - 2$

Etapa 2.2

Reordene $- 6 x$ e $- 3 h$ .

$- 3 h - 6 x - 2$