Cálculo Exemplos

$3 x - \frac{5}{2} > \frac{1}{2} x$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{2} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$3 x - \frac{5}{2} > 0 + 0 + \frac{1}{2} x$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$3 x - \frac{5}{2} > \frac{1}{2} x$

Etapa 1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $x$ .

$3 x - \frac{5}{2} > \frac{x}{2}$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $\frac{x}{2}$ dos dois lados da desigualdade.

$3 x - \frac{5}{2} - \frac{x}{2} > 0$

Etapa 2.2

Para escrever $3 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$3 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} - \frac{5}{2} > 0$

Etapa 2.3

Combine $3 x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} - \frac{5}{2} > 0$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x \cdot 2 - x}{2} - \frac{5}{2} > 0$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x \cdot 2 - x - 5}{2} > 0$

Etapa 2.6

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{6 x - x - 5}{2} > 0$

Etapa 2.7

Subtraia $x$ de $6 x$ .

$\frac{5 x - 5}{2} > 0$

Etapa 2.8

Fatore $5$ de $5 x - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Fatore $5$ de $5 x$ .

$\frac{5 (x) - 5}{2} > 0$

Etapa 2.8.2

Fatore $5$ de $- 5$ .

$\frac{5 (x) + 5 (- 1)}{2} > 0$

Etapa 2.8.3

Fatore $5$ de $5 (x) + 5 (- 1)$ .

$\frac{5 (x - 1)}{2} > 0$

Etapa 3

Multiplique os dois lados por $2$ .

$\frac{5 (x - 1)}{2} \cdot 2 > 0 \cdot 2$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $\frac{5 (x - 1)}{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (x - 1)}{2} \cdot 2 > 0 \cdot 2$

Etapa 4.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$5 (x - 1) > 0 \cdot 2$

Etapa 4.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$5 x + 5 \cdot - 1 > 0 \cdot 2$

Etapa 4.1.1.3

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$5 x - 5 > 0 \cdot 2$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $0$ por $2$ .

$5 x - 5 > 0$

Etapa 5

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Some $5$ aos dois lados da desigualdade.

$5 x > 5$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $5 x > 5$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $5 x > 5$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} > \frac{5}{5}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} > \frac{5}{5}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{5}{5}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Divida $5$ por $5$ .

$x > 1$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x > 1$

Notação de intervalo:

$(1, \infty)$