Cálculo Exemplos

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 1

Multiplique $y^{\frac{1}{2}}$ por $y^{\frac{4}{3}}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{2} + \frac{4}{3}}}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}}}$

Etapa 1.3

Para escrever $\frac{4}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}}$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{3}{6} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}}$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{4}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2}}}$

Etapa 1.4.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{6}}}$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{3 + 4 \cdot 2}{6}}}$

Etapa 1.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.6.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{3 + 8}{6}}}$

Etapa 1.6.2

Some $3$ e $8$ .

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{11}{6}}}$

Etapa 2

Mova $y^{- \frac{1}{3}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{y^{\frac{11}{6}} y^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 3

Multiplique $y^{\frac{11}{6}}$ por $y^{\frac{1}{3}}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{y^{\frac{11}{6} + \frac{1}{3}}}$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{y^{\frac{11}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}}$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{y^{\frac{11}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}}}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{1}{y^{\frac{11}{6} + \frac{2}{6}}}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{y^{\frac{11 + 2}{6}}}$

Etapa 3.5

Some $11$ e $2$ .

$\frac{1}{y^{\frac{13}{6}}}$