Cálculo Exemplos

$\frac{2}{\sqrt{1 - {(2 x - 1)}^{2}}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{2}{\sqrt{1^{2} - {(2 x - 1)}^{2}}}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 1$ e $b = 2 x - 1$ .

$\frac{2}{\sqrt{(1 + 2 x - 1) (1 - (2 x - 1))}}$

Etapa 1.3

Simplifique.

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Etapa 1.3.1

Subtraia $1$ de $1$ .

$\frac{2}{\sqrt{(2 x + 0) (1 - (2 x - 1))}}$

Etapa 1.3.2

Some $2 x$ e $0$ .

$\frac{2}{\sqrt{2 x (1 - (2 x - 1))}}$

Etapa 1.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2}{\sqrt{2 x (1 - (2 x) - - 1)}}$

Etapa 1.3.4

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{2}{\sqrt{2 x (1 - 2 x - - 1)}}$

Etapa 1.3.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{2}{\sqrt{2 x (1 - 2 x + 1)}}$

Etapa 1.3.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{2}{\sqrt{2 x (- 2 x + 2)}}$

Etapa 1.3.7

Fatore $2$ de $- 2 x + 2$ .

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Etapa 1.3.7.1

Fatore $2$ de $- 2 x$ .

$\frac{2}{\sqrt{2 x (2 (- x) + 2)}}$

Etapa 1.3.7.2

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2}{\sqrt{2 x (2 (- x) + 2 (1))}}$

Etapa 1.3.7.3

Fatore $2$ de $2 (- x) + 2 (1)$ .

$\frac{2}{\sqrt{2 x (2 (- x + 1))}}$

$\frac{2}{\sqrt{2 x \cdot 2 (- x + 1)}}$

Etapa 1.3.8

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{2}{\sqrt{4 x (- x + 1)}}$

Etapa 1.4

Reescreva $4 x (- x + 1)$ como $2^{2} (x (- x + 1^{2}))$ .

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Etapa 1.4.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{2}{\sqrt{2^{2} x (- x + 1)}}$

Etapa 1.4.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{2}{\sqrt{2^{2} x (- x + 1^{2})}}$

Etapa 1.4.3

Adicione parênteses.

$\frac{2}{\sqrt{2^{2} (x (- x + 1^{2}))}}$

Etapa 1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2}{2 \sqrt{x (- x + 1^{2})}}$

Etapa 1.6

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{2}{2 \sqrt{x (- x + 1)}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{2 \sqrt{x (- x + 1)}}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\sqrt{x (- x + 1)}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{x (- x + 1)}}$ por $\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{\sqrt{x (- x + 1)}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{x (- x + 1)}} \cdot \frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{\sqrt{x (- x + 1)}}$

Etapa 4

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{x (- x + 1)}}$ por $\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{\sqrt{x (- x + 1)}}$ .

$\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{\sqrt{x (- x + 1)} \sqrt{x (- x + 1)}}$

Etapa 4.2

Eleve $\sqrt{x (- x + 1)}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{{\sqrt{x (- x + 1)}}^{1} \sqrt{x (- x + 1)}}$

Etapa 4.3

Eleve $\sqrt{x (- x + 1)}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{{\sqrt{x (- x + 1)}}^{1} {\sqrt{x (- x + 1)}}^{1}}$

Etapa 4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{{\sqrt{x (- x + 1)}}^{1 + 1}}$

Etapa 4.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{{\sqrt{x (- x + 1)}}^{2}}$

Etapa 4.6

Reescreva ${\sqrt{x (- x + 1)}}^{2}$ como $x (- x + 1)$ .

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Etapa 4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x (- x + 1)}$ como ${(x (- x + 1))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{{({(x (- x + 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{{(x (- x + 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{{(x (- x + 1))}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{{(x (- x + 1))}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{{(x (- x + 1))}^{1}}$

Etapa 4.6.5

Simplifique.

$\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{x (- x + 1)}$

Etapa 5

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{x (- (x) + 1)}$

Etapa 6

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{x (- (x) - 1 (- 1))}$

Etapa 7

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{x (- (x - 1))}$

Etapa 8

Reescreva os negativos.

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Etapa 8.1

Reescreva $- (x - 1)$ como $- 1 (x - 1)$ .

$\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{x (- 1 (x - 1))}$

Etapa 8.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{x (x - 1)}$