Cálculo Exemplos

$\frac{5 \sqrt{x} - 2 \sqrt[3]{x}}{4 x}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 x^{\frac{1}{2}} - 2 \sqrt[3]{x}}{4 x}$

Etapa 1.2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x}$ como $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{5 x^{\frac{1}{2}} - 2 x^{\frac{1}{3}}}{4 x}$

Etapa 1.3

Fatore $x^{\frac{1}{3}}$ de $5 x^{\frac{1}{2}} - 2 x^{\frac{1}{3}}$ .

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Etapa 1.3.1

Fatore $x^{\frac{1}{3}}$ de $5 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3}} (5 x^{\frac{1}{6}}) - 2 x^{\frac{1}{3}}}{4 x}$

Etapa 1.3.2

Fatore $x^{\frac{1}{3}}$ de $- 2 x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3}} (5 x^{\frac{1}{6}}) + x^{\frac{1}{3}} \cdot - 2}{4 x}$

Etapa 1.3.3

Fatore $x^{\frac{1}{3}}$ de $x^{\frac{1}{3}} (5 x^{\frac{1}{6}}) + x^{\frac{1}{3}} \cdot - 2$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3}} (5 x^{\frac{1}{6}} - 2)}{4 x}$

Etapa 2

Mova $x^{\frac{1}{3}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{5 x^{\frac{1}{6}} - 2}{4 x \cdot x^{- \frac{1}{3}}}$

Etapa 3

Multiplique $x$ por $x^{- \frac{1}{3}}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1

Mova $x^{- \frac{1}{3}}$ .

$\frac{5 x^{\frac{1}{6}} - 2}{4 (x^{- \frac{1}{3}} x)}$

Etapa 3.2

Multiplique $x^{- \frac{1}{3}}$ por $x$ .

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Etapa 3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{5 x^{\frac{1}{6}} - 2}{4 (x^{- \frac{1}{3}} x^{1})}$

Etapa 3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{5 x^{\frac{1}{6}} - 2}{4 x^{- \frac{1}{3} + 1}}$

Etapa 3.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{5 x^{\frac{1}{6}} - 2}{4 x^{- \frac{1}{3} + \frac{3}{3}}}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 x^{\frac{1}{6}} - 2}{4 x^{\frac{- 1 + 3}{3}}}$

Etapa 3.5

Some $- 1$ e $3$ .

$\frac{5 x^{\frac{1}{6}} - 2}{4 x^{\frac{2}{3}}}$