Cálculo Exemplos

$\sqrt{5 x^{9} u^{2}} \sqrt{20 x u^{3}}$

Etapa 1

Reescreva $5 x^{9} u^{2}$ como ${(x^{4} u)}^{2} \cdot (5 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x^{8}$ .

$\sqrt{5 (x^{8} x) u^{2}} \sqrt{20 x u^{3}}$

Etapa 1.2

Reescreva $x^{8}$ como ${(x^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{5 ({(x^{4})}^{2} x) u^{2}} \sqrt{20 x u^{3}}$

Etapa 1.3

Mova $x$ .

$\sqrt{5 {(x^{4})}^{2} u^{2} x} \sqrt{20 x u^{3}}$

Etapa 1.4

Mova $5$ .

$\sqrt{{(x^{4})}^{2} u^{2} \cdot 5 x} \sqrt{20 x u^{3}}$

Etapa 1.5

Reescreva $({(x^{4})}^{2}) u^{2}$ como ${(x^{4} u)}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{4} u)}^{2} \cdot 5 x} \sqrt{20 x u^{3}}$

Etapa 1.6

Adicione parênteses.

$\sqrt{{(x^{4} u)}^{2} \cdot (5 x)} \sqrt{20 x u^{3}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x^{4} u \sqrt{5 x} \sqrt{20 x u^{3}}$

Etapa 3

Reescreva $20 x u^{3}$ como ${(2 u)}^{2} \cdot (5 x u)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $4$ de $20$ .

$x^{4} u \sqrt{5 x} \sqrt{4 (5) x u^{3}}$

Etapa 3.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x^{4} u \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 x u^{3}}$

Etapa 3.3

Fatore $u^{2}$ .

$x^{4} u \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 x (u^{2} u)}$

Etapa 3.4

Mova $x$ .

$x^{4} u \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 u^{2} x u}$

Etapa 3.5

Mova $5$ .

$x^{4} u \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} u^{2} \cdot 5 x u}$

Etapa 3.6

Reescreva $2^{2} u^{2}$ como ${(2 u)}^{2}$ .

$x^{4} u \sqrt{5 x} \sqrt{{(2 u)}^{2} \cdot 5 x u}$

Etapa 3.7

Adicione parênteses.

$x^{4} u \sqrt{5 x} \sqrt{{(2 u)}^{2} \cdot 5 (x u)}$

Etapa 3.8

Adicione parênteses.

$x^{4} u \sqrt{5 x} \sqrt{{(2 u)}^{2} \cdot (5 x u)}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$x^{4} u \sqrt{5 x} (2 u \sqrt{5 x u})$

Etapa 5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 x^{4} u \sqrt{5 x} (u \sqrt{5 x u})$

Etapa 6

Multiplique $u$ por $u$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $u$ .

$2 x^{4} (u \cdot u) \sqrt{5 x} \sqrt{5 x u}$

Etapa 6.2

Multiplique $u$ por $u$ .

$2 x^{4} u^{2} \sqrt{5 x} \sqrt{5 x u}$

Etapa 7

Multiplique $2 x^{4} u^{2} \sqrt{5 x} \sqrt{5 x u}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 x^{4} u^{2} \sqrt{5 x u (5 x)}$

Etapa 7.2

Multiplique $5$ por $5$ .

$2 x^{4} u^{2} \sqrt{25 x u x}$

Etapa 7.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 x^{4} u^{2} \sqrt{25 u (x^{1} x)}$

Etapa 7.4

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 x^{4} u^{2} \sqrt{25 u (x^{1} x^{1})}$

Etapa 7.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{4} u^{2} \sqrt{25 u x^{1 + 1}}$

Etapa 7.6

Some $1$ e $1$ .

$2 x^{4} u^{2} \sqrt{25 u x^{2}}$

Etapa 8

Reescreva $25 u x^{2}$ como ${(5 x)}^{2} u$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$2 x^{4} u^{2} \sqrt{5^{2} u x^{2}}$

Etapa 8.2

Mova $u$ .

$2 x^{4} u^{2} \sqrt{5^{2} x^{2} u}$

Etapa 8.3

Reescreva $5^{2} x^{2}$ como ${(5 x)}^{2}$ .

$2 x^{4} u^{2} \sqrt{{(5 x)}^{2} u}$

Etapa 9

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 x^{4} u^{2} (5 x \sqrt{u})$

Etapa 10

Multiplique $x^{4}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Mova $x$ .

$2 (x \cdot x^{4}) u^{2} (5 \sqrt{u})$

Etapa 10.2

Multiplique $x$ por $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 (x^{1} x^{4}) u^{2} (5 \sqrt{u})$

Etapa 10.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{1 + 4} u^{2} (5 \sqrt{u})$

Etapa 10.3

Some $1$ e $4$ .

$2 x^{5} u^{2} (5 \sqrt{u})$

Etapa 11

Multiplique $5$ por $2$ .

$10 x^{5} u^{2} \sqrt{u}$