Cálculo Exemplos

$\sqrt{10 x^{2} w^{5}} \sqrt{5 x^{3} w^{9}}$

Etapa 1

Reescreva $10 x^{2} w^{5}$ como ${(x w^{2})}^{2} \cdot (10 w)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $w^{4}$ .

$\sqrt{10 x^{2} (w^{4} w)} \sqrt{5 x^{3} w^{9}}$

Etapa 1.2

Reescreva $w^{4}$ como ${(w^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{10 x^{2} ({(w^{2})}^{2} w)} \sqrt{5 x^{3} w^{9}}$

Etapa 1.3

Mova $10$ .

$\sqrt{x^{2} {(w^{2})}^{2} \cdot 10 w} \sqrt{5 x^{3} w^{9}}$

Etapa 1.4

Reescreva $x^{2} {(w^{2})}^{2}$ como ${(x w^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x w^{2})}^{2} \cdot 10 w} \sqrt{5 x^{3} w^{9}}$

Etapa 1.5

Adicione parênteses.

$\sqrt{{(x w^{2})}^{2} \cdot (10 w)} \sqrt{5 x^{3} w^{9}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x w^{2} \sqrt{10 w} \sqrt{5 x^{3} w^{9}}$

Etapa 3

Reescreva $5 x^{3} w^{9}$ como ${(x w^{4})}^{2} \cdot (5 x w)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $x^{2}$ .

$x w^{2} \sqrt{10 w} \sqrt{5 (x^{2} x) w^{9}}$

Etapa 3.2

Fatore $w^{8}$ .

$x w^{2} \sqrt{10 w} \sqrt{5 (x^{2} x) (w^{8} w)}$

Etapa 3.3

Reescreva $w^{8}$ como ${(w^{4})}^{2}$ .

$x w^{2} \sqrt{10 w} \sqrt{5 (x^{2} x) ({(w^{4})}^{2} w)}$

Etapa 3.4

Mova $x$ .

$x w^{2} \sqrt{10 w} \sqrt{5 (x^{2}) {(w^{4})}^{2} x w}$

Etapa 3.5

Mova $5$ .

$x w^{2} \sqrt{10 w} \sqrt{x^{2} {(w^{4})}^{2} \cdot 5 x w}$

Etapa 3.6

Reescreva $(x^{2}) {(w^{4})}^{2}$ como ${(x w^{4})}^{2}$ .

$x w^{2} \sqrt{10 w} \sqrt{{(x w^{4})}^{2} \cdot 5 x w}$

Etapa 3.7

Adicione parênteses.

$x w^{2} \sqrt{10 w} \sqrt{{(x w^{4})}^{2} \cdot 5 (x w)}$

Etapa 3.8

Adicione parênteses.

$x w^{2} \sqrt{10 w} \sqrt{{(x w^{4})}^{2} \cdot (5 x w)}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$x w^{2} \sqrt{10 w} (x w^{4} \sqrt{5 x w})$

Etapa 5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $x$ .

$x \cdot x w^{2} \sqrt{10 w} (w^{4} \sqrt{5 x w})$

Etapa 5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} w^{2} \sqrt{10 w} (w^{4} \sqrt{5 x w})$

Etapa 6

Multiplique $w^{2}$ por $w^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $w^{4}$ .

$x^{2} (w^{4} w^{2}) \sqrt{10 w} \sqrt{5 x w}$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2} w^{4 + 2} \sqrt{10 w} \sqrt{5 x w}$

Etapa 6.3

Some $4$ e $2$ .

$x^{2} w^{6} \sqrt{10 w} \sqrt{5 x w}$

Etapa 7

Multiplique $x^{2} w^{6} \sqrt{10 w} \sqrt{5 x w}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$x^{2} w^{6} \sqrt{5 x w (10 w)}$

Etapa 7.2

Multiplique $10$ por $5$ .

$x^{2} w^{6} \sqrt{50 x w \cdot w}$

Etapa 7.3

Eleve $w$ à potência de $1$ .

$x^{2} w^{6} \sqrt{50 x (w^{1} w)}$

Etapa 7.4

Eleve $w$ à potência de $1$ .

$x^{2} w^{6} \sqrt{50 x (w^{1} w^{1})}$

Etapa 7.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2} w^{6} \sqrt{50 x w^{1 + 1}}$

Etapa 7.6

Some $1$ e $1$ .

$x^{2} w^{6} \sqrt{50 x w^{2}}$

Etapa 8

Reescreva $50 x w^{2}$ como ${(5 w)}^{2} \cdot (2 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $25$ de $50$ .

$x^{2} w^{6} \sqrt{25 (2) x w^{2}}$

Etapa 8.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$x^{2} w^{6} \sqrt{5^{2} \cdot 2 x w^{2}}$

Etapa 8.3

Mova $x$ .

$x^{2} w^{6} \sqrt{5^{2} \cdot 2 w^{2} x}$

Etapa 8.4

Mova $2$ .

$x^{2} w^{6} \sqrt{5^{2} w^{2} \cdot 2 x}$

Etapa 8.5

Reescreva $5^{2} w^{2}$ como ${(5 w)}^{2}$ .

$x^{2} w^{6} \sqrt{{(5 w)}^{2} \cdot 2 x}$

Etapa 8.6

Adicione parênteses.

$x^{2} w^{6} \sqrt{{(5 w)}^{2} \cdot (2 x)}$

Etapa 9

Elimine os termos abaixo do radical.

$x^{2} w^{6} (5 w \sqrt{2 x})$

Etapa 10

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 x^{2} w^{6} (w \sqrt{2 x})$

Etapa 11

Multiplique $w^{6}$ por $w$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Mova $w$ .

$5 x^{2} (w \cdot w^{6}) \sqrt{2 x}$

Etapa 11.2

Multiplique $w$ por $w^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1

Eleve $w$ à potência de $1$ .

$5 x^{2} (w^{1} w^{6}) \sqrt{2 x}$

Etapa 11.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5 x^{2} w^{1 + 6} \sqrt{2 x}$

Etapa 11.3

Some $1$ e $6$ .

$5 x^{2} w^{7} \sqrt{2 x}$