Cálculo Exemplos

$\frac{3 {(x + h)}^{2} - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Reescreva ${(x + h)}^{2}$ como $(x + h) (x + h)$ .

$\frac{3 ((x + h) (x + h)) - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

Etapa 1.2

Expanda $(x + h) (x + h)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 (x (x + h) + h (x + h)) - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 (x \cdot x + x h + h (x + h)) - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h) - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{3 (x^{2} + x h + h x + h \cdot h) - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

Etapa 1.3.1.2

Multiplique $h$ por $h$ .

$\frac{3 (x^{2} + x h + h x + h^{2}) - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

Etapa 1.3.2

Some $x h$ e $h x$ .

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Etapa 1.3.2.1

Reordene $x$ e $h$ .

$\frac{3 (x^{2} + h x + h x + h^{2}) - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

Etapa 1.3.2.2

Some $h x$ e $h x$ .

$\frac{3 (x^{2} + 2 h x + h^{2}) - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x^{2} + 3 (2 h x) + 3 h^{2} - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

Etapa 1.5

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{3 x^{2} + 6 (h x) + 3 h^{2} - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

Etapa 1.6

Some $3 x^{2}$ e $3 x^{2}$ .

$\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - x + h + 2 - x + 2}{h}$

Etapa 1.7

Subtraia $x$ de $- x$ .

$\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - 2 x + h + 2 + 2}{h}$

Etapa 1.8

Some $2$ e $2$ .

$\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - 2 x + h + 4}{h}$

Etapa 2

Divida a fração $\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - 2 x + h + 4}{h}$ em duas frações.

$\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - 2 x + h}{h} + \frac{4}{h}$

Etapa 3

Divida a fração $\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - 2 x + h}{h}$ em duas frações.

$\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

Etapa 4

Divida a fração $\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - 2 x}{h}$ em duas frações.

$\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2}}{h} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

Etapa 5

Divida a fração $\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2}}{h}$ em duas frações.

$\frac{6 x^{2} + 6 h x}{h} + \frac{3 h^{2}}{h} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

Etapa 6

Divida a fração $\frac{6 x^{2} + 6 h x}{h}$ em duas frações.

$\frac{6 x^{2}}{h} + \frac{6 h x}{h} + \frac{3 h^{2}}{h} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $h$ .

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Etapa 7.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 x^{2}}{h} + \frac{6 h x}{h} + \frac{3 h^{2}}{h} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

Etapa 7.2

Divida $6 x$ por $1$ .

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + \frac{3 h^{2}}{h} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $h^{2}$ e $h$ .

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Etapa 8.1

Fatore $h$ de $3 h^{2}$ .

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + \frac{h (3 h)}{h} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

Etapa 8.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 8.2.1

Eleve $h$ à potência de $1$ .

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + \frac{h (3 h)}{h^{1}} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

Etapa 8.2.2

Fatore $h$ de $h^{1}$ .

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + \frac{h (3 h)}{h \cdot 1} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

Etapa 8.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + \frac{h (3 h)}{h \cdot 1} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

Etapa 8.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + \frac{3 h}{1} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

Etapa 8.2.5

Divida $3 h$ por $1$ .

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + 3 h + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

Etapa 9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + 3 h - \frac{2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

Etapa 10

Cancele o fator comum de $h$ .

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Etapa 10.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + 3 h - \frac{2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

Etapa 10.2

Reescreva a expressão.

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + 3 h - \frac{2 x}{h} + 1 + \frac{4}{h}$