Cálculo Exemplos

$f (x) = \ln (6 - 9 x)$

Etapa 1

Defina o argumento em $\ln (6 - 9 x)$ como maior do que $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$6 - 9 x > 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $6$ dos dois lados da desigualdade.

$- 9 x > - 6$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $- 9 x > - 6$ por $- 9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $- 9 x > - 6$ por $- 9$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 9 x}{- 9} < \frac{- 6}{- 9}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 9 x}{- 9} < \frac{- 6}{- 9}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x < \frac{- 6}{- 9}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Cancele o fator comum de $- 6$ e $- 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Fatore $- 3$ de $- 6$ .

$x < \frac{- 3 (2)}{- 9}$

Etapa 2.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.2.1

Fatore $- 3$ de $- 9$ .

$x < \frac{- 3 \cdot 2}{- 3 \cdot 3}$

Etapa 2.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x < \frac{- 3 \cdot 2}{- 3 \cdot 3}$

Etapa 2.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x < \frac{2}{3}$

Etapa 3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \frac{2}{3})$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x < \frac{2}{3}}$

Etapa 4