Cálculo Exemplos

$\frac{1}{\sqrt[3]{x^{4}}}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{1}{\sqrt[3]{x^{4}}}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$\sqrt[3]{x^{4}} = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao cubo os dois lados da equação.

${\sqrt[3]{x^{4}}}^{3} = 0^{3}$

Etapa 2.2

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 2.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x^{4}}$ como $x^{\frac{4}{3}}$ .

${(x^{\frac{4}{3}})}^{3} = 0^{3}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.2.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{4}{3}})}^{3}$ .

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Etapa 2.2.2.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{4}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

Etapa 2.2.2.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 2.2.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{4}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

Etapa 2.2.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x^{4} = 0^{3}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.3.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$x^{4} = 0$

Etapa 2.3

Resolva $x$ .

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Etapa 2.3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{0}$

Etapa 2.3.2

Simplifique $\pm \sqrt[4]{0}$ .

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Etapa 2.3.2.1

Reescreva $0$ como $0^{4}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{0^{4}}$

Etapa 2.3.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 0$

Etapa 2.3.2.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$x = 0$

Etapa 3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq 0}$

Etapa 4