Cálculo Exemplos

$- \frac{7 t^{- \frac{3}{2}}}{2}$

Etapa 1

Converta expressões com expoentes fracionários em radicais.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{7 \frac{1}{t^{\frac{3}{2}}}}{2}$

Etapa 1.2

Aplique a regra $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ para reescrever a exponenciação como um radical.

$- \frac{7 \frac{1}{\sqrt{t^{3}}}}{2}$

Etapa 2

Defina o radicando em $\sqrt{t^{3}}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$t^{3} \geq 0$

Etapa 3

Resolva $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[3]{t^{3}} \geq \sqrt[3]{0}$

Etapa 3.2

Simplifique a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Elimine os termos abaixo do radical.

$t \geq \sqrt[3]{0}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique $\sqrt[3]{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Reescreva $0$ como $0^{3}$ .

$t \geq \sqrt[3]{0^{3}}$

Etapa 3.2.2.1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$t \geq 0$

Etapa 4

Defina o denominador em $\frac{1}{\sqrt{t^{3}}}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$\sqrt{t^{3}} = 0$

Etapa 5

Resolva $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{t^{3}}}^{2} = 0^{2}$

Etapa 5.2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{t^{3}}$ como $t^{\frac{3}{2}}$ .

${(t^{\frac{3}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Multiplique os expoentes em ${(t^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Etapa 5.2.2.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$t^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Etapa 5.2.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$t^{3} = 0^{2}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$t^{3} = 0$

Etapa 5.3

Resolva $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \sqrt[3]{0}$

Etapa 5.3.2

Simplifique $\sqrt[3]{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Reescreva $0$ como $0^{3}$ .

$t = \sqrt[3]{0^{3}}$

Etapa 5.3.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$t = 0$

Etapa 6

O domínio consiste em todos os valores de $t$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${t | t > 0}$

Etapa 7