Cálculo Exemplos

$\frac{x y - x^{2}}{x - 9} = 7$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $x - 9$ .

$\frac{x y - x^{2}}{x - 9} (x - 9) = 7 (x - 9)$

Etapa 2

Simplifique.

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Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum de $x - 9$ .

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Etapa 2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x y - x^{2}}{x - 9} (x - 9) = 7 (x - 9)$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x y - x^{2} = 7 (x - 9)$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.1

Simplifique $7 (x - 9)$ .

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Etapa 2.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x y - x^{2} = 7 x + 7 \cdot - 9$

Etapa 2.2.1.2

Multiplique $7$ por $- 9$ .

$x y - x^{2} = 7 x - 63$

Etapa 3

Resolva $y$ .

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Etapa 3.1

Some $x^{2}$ aos dois lados da equação.

$x y = 7 x - 63 + x^{2}$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $x y = 7 x - 63 + x^{2}$ por $x$ e simplifique.

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Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $x y = 7 x - 63 + x^{2}$ por $x$ .

$\frac{x y}{x} = \frac{7 x}{x} + \frac{- 63}{x} + \frac{x^{2}}{x}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x y}{x} = \frac{7 x}{x} + \frac{- 63}{x} + \frac{x^{2}}{x}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{7 x}{x} + \frac{- 63}{x} + \frac{x^{2}}{x}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.1

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$y = \frac{7 x}{x} + \frac{- 63}{x} + \frac{x^{2}}{x}$

Etapa 3.2.3.1.1.2

Divida $7$ por $1$ .

$y = 7 + \frac{- 63}{x} + \frac{x^{2}}{x}$

Etapa 3.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = 7 - \frac{63}{x} + \frac{x^{2}}{x}$

Etapa 3.2.3.1.3

Cancele o fator comum de $x^{2}$ e $x$ .

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Etapa 3.2.3.1.3.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$y = 7 - \frac{63}{x} + \frac{x \cdot x}{x}$

Etapa 3.2.3.1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$y = 7 - \frac{63}{x} + \frac{x \cdot x}{x^{1}}$

Etapa 3.2.3.1.3.2.2

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$y = 7 - \frac{63}{x} + \frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

Etapa 3.2.3.1.3.2.3

Cancele o fator comum.

$y = 7 - \frac{63}{x} + \frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

Etapa 3.2.3.1.3.2.4

Reescreva a expressão.

$y = 7 - \frac{63}{x} + \frac{x}{1}$

Etapa 3.2.3.1.3.2.5

Divida $x$ por $1$ .

$y = 7 - \frac{63}{x} + x$

Etapa 4

Defina o denominador em $\frac{63}{x}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x = 0$

Etapa 5

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq 0}$

Etapa 6