Cálculo Exemplos

$\frac{g (t) (t - \sqrt{t})}{t^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 1

Mova $t^{\frac{1}{3}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$g (t) (t - \sqrt{t}) t^{- \frac{1}{3}}$

Etapa 2

Multiplique $t$ por $t^{- \frac{1}{3}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $t^{- \frac{1}{3}}$ .

$g (t^{- \frac{1}{3}} t) (t - \sqrt{t})$

Etapa 2.2

Multiplique $t^{- \frac{1}{3}}$ por $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Eleve $t$ à potência de $1$ .

$g (t^{- \frac{1}{3}} t^{1}) (t - \sqrt{t})$

Etapa 2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$g t^{- \frac{1}{3} + 1} (t - \sqrt{t})$

Etapa 2.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$g t^{- \frac{1}{3} + \frac{3}{3}} (t - \sqrt{t})$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$g t^{\frac{- 1 + 3}{3}} (t - \sqrt{t})$

Etapa 2.5

Some $- 1$ e $3$ .

$g t^{\frac{2}{3}} (t - \sqrt{t})$

Etapa 3

Aplique a propriedade distributiva.

$g t^{\frac{2}{3}} t + g t^{\frac{2}{3}} (- \sqrt{t})$

Etapa 4

Multiplique $t^{\frac{2}{3}}$ por $t$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $t$ .

$g (t \cdot t^{\frac{2}{3}}) + g t^{\frac{2}{3}} (- \sqrt{t})$

Etapa 4.2

Multiplique $t$ por $t^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Eleve $t$ à potência de $1$ .

$g (t^{1} t^{\frac{2}{3}}) + g t^{\frac{2}{3}} (- \sqrt{t})$

Etapa 4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$g t^{1 + \frac{2}{3}} + g t^{\frac{2}{3}} (- \sqrt{t})$

Etapa 4.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$g t^{\frac{3}{3} + \frac{2}{3}} + g t^{\frac{2}{3}} (- \sqrt{t})$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$g t^{\frac{3 + 2}{3}} + g t^{\frac{2}{3}} (- \sqrt{t})$

Etapa 4.5

Some $3$ e $2$ .

$g t^{\frac{5}{3}} + g t^{\frac{2}{3}} (- \sqrt{t})$

Etapa 5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{2}{3}} \sqrt{t}$

Etapa 6

Multiplique $- g t^{\frac{2}{3}} \sqrt{t}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{t}$ como $t^{\frac{1}{2}}$ .

$g t^{\frac{5}{3}} - g (t^{\frac{1}{2}} t^{\frac{2}{3}})$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{1}{2} + \frac{2}{3}}$

Etapa 6.3

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}}$

Etapa 6.4

Para escrever $\frac{2}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Etapa 6.5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Etapa 6.5.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Etapa 6.5.3

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}}$

Etapa 6.5.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}}$

Etapa 6.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{3 + 2 \cdot 2}{6}}$

Etapa 6.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{3 + 4}{6}}$

Etapa 6.7.2

Some $3$ e $4$ .

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{7}{6}}$