Cálculo Exemplos

$\frac{4 x^{3} - 2 x^{2} - 8 x + 4}{2 x - 2}$

Etapa 1

Divida cada termo no denominador por $2$ para criar o coeficiente da variável do fator linear $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{4 x^{3} - 2 x^{2} - 8 x + 4}{x - 1}$

Etapa 2

Coloque os números que representam o divisor e o dividendo em uma configuração semelhante à de divisão.

$1$	$4$	$- 2$	$- 8$	$4$

Etapa 3

O primeiro número no dividendo $(4)$ é colocado na primeira posição da área de resultado (abaixo da linha horizontal).

$1$	$4$	$- 2$	$- 8$	$4$

	$4$

Etapa 4

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(4)$ pelo divisor $(1)$ e coloque o resultado de $(4)$ sob o próximo termo no dividendo $(- 2)$ .

$1$	$4$	$- 2$	$- 8$	$4$
		$4$
	$4$

Etapa 5

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$1$	$4$	$- 2$	$- 8$	$4$
		$4$
	$4$	$2$

Etapa 6

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(2)$ pelo divisor $(1)$ e coloque o resultado de $(2)$ sob o próximo termo no dividendo $(- 8)$ .

$1$	$4$	$- 2$	$- 8$	$4$
		$4$	$2$
	$4$	$2$

Etapa 7

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$1$	$4$	$- 2$	$- 8$	$4$
		$4$	$2$
	$4$	$2$	$- 6$

Etapa 8

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(- 6)$ pelo divisor $(1)$ e coloque o resultado de $(- 6)$ sob o próximo termo no dividendo $(4)$ .

$1$	$4$	$- 2$	$- 8$	$4$
		$4$	$2$	$- 6$
	$4$	$2$	$- 6$

Etapa 9

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$1$	$4$	$- 2$	$- 8$	$4$
		$4$	$2$	$- 6$
	$4$	$2$	$- 6$	$- 2$

Etapa 10

Todos os números, exceto o último, tornam-se os coeficientes do polinômio do quociente. O último valor na linha de resultados é o resto.

$(\frac{1}{2}) \cdot (4 x^{2} + 2 x - 6 + \frac{- 2}{x - 1})$

Etapa 11

Simplifique o polinômio do quociente.

$(\frac{1}{2}) \cdot (4 x^{2} + 2 x - 6 - \frac{2}{x - 1})$

Etapa 12

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Distribua.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot (4 x^{2} + 2 x - 6) + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

Etapa 12.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot (4 x^{2} + 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 6 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

Etapa 12.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot (4 x^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 6 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

Etapa 12.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1

Fatore $2$ de $4 x^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2 x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 6 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

Etapa 12.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2 x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 6 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

Etapa 12.2.3

Reescreva a expressão.

$2 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 6 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

Etapa 12.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.3.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$2 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (x)) + \frac{1}{2} \cdot - 6 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

Etapa 12.3.2

Cancele o fator comum.

$2 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 6 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

Etapa 12.3.3

Reescreva a expressão.

$2 x^{2} + x + \frac{1}{2} \cdot - 6 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

Etapa 12.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.4.1

Fatore $2$ de $- 6$ .

$2 x^{2} + x + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 3)) + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

Etapa 12.4.2

Cancele o fator comum.

$2 x^{2} + x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 3) + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

Etapa 12.4.3

Reescreva a expressão.

$2 x^{2} + x - 3 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

Etapa 12.5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.5.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{x - 1}$ para o numerador.

$2 x^{2} + x - 3 + \frac{1}{2} \cdot \frac{- 2}{x - 1}$

Etapa 12.5.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$2 x^{2} + x - 3 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (- 1)}{x - 1}$

Etapa 12.5.3

Cancele o fator comum.

$2 x^{2} + x - 3 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 1}{x - 1}$

Etapa 12.5.4

Reescreva a expressão.

$2 x^{2} + x - 3 + \frac{- 1}{x - 1}$

Etapa 12.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$2 x^{2} + x - 3 - \frac{1}{x - 1}$