Cálculo Exemplos

$7 (\frac{8}{3}) \sqrt{4 - \frac{8}{3}}$

Etapa 1

Multiplique $7 (\frac{8}{3})$ .

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Etapa 1.1

Combine $7$ e $\frac{8}{3}$ .

$\frac{7 \cdot 8}{3} \cdot \sqrt{4 - \frac{8}{3}}$

Etapa 1.2

Multiplique $7$ por $8$ .

$\frac{56}{3} \cdot \sqrt{4 - \frac{8}{3}}$

Etapa 2

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{56}{3} \cdot \sqrt{4 \cdot \frac{3}{3} - \frac{8}{3}}$

Etapa 3

Combine $4$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{56}{3} \cdot \sqrt{\frac{4 \cdot 3}{3} - \frac{8}{3}}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{56}{3} \cdot \sqrt{\frac{4 \cdot 3 - 8}{3}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{56}{3} \cdot \sqrt{\frac{12 - 8}{3}}$

Etapa 5.2

Subtraia $8$ de $12$ .

$\frac{56}{3} \cdot \sqrt{\frac{4}{3}}$

Etapa 6

Reescreva $\sqrt{\frac{4}{3}}$ como $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{56}{3} \cdot \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{56}{3} \cdot \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{3}}$

Etapa 7.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}$

Etapa 8

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{56}{3} \cdot (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Etapa 9

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 9.1

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 9.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Etapa 9.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Etapa 9.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Etapa 9.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 9.6

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Etapa 9.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 9.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 9.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 9.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 9.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 9.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Etapa 9.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Etapa 10

Multiplique $\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

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Etapa 10.1

Multiplique $\frac{56}{3}$ por $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{56 (2 \sqrt{3})}{3 \cdot 3}$

Etapa 10.2

Multiplique $2$ por $56$ .

$\frac{112 \sqrt{3}}{3 \cdot 3}$

Etapa 10.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{112 \sqrt{3}}{9}$

Etapa 11

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{112 \sqrt{3}}{9}$

Forma decimal:

$21.55441004 \dots$