Cálculo Exemplos

$\frac{1 - 14 t}{{(7 t)}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 1

Diferencie usando a regra do quociente, que determina que $\frac{d}{d t} [\frac{f (t)}{g (t)}]$ é $\frac{g (t) \frac{d}{d t} [f (t)] - f (t) \frac{d}{d t} [g (t)]}{{g (t)}^{2}}$ , em que $f (t) = 1 - 14 t$ e $g (t) = {(7 t)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(7 t)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d t} [1 - 14 t] - (1 - 14 t) \frac{d}{d t} [{(7 t)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(7 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 2

Diferencie.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $1 - 14 t$ com relação a $t$ é $\frac{d}{d t} [1] + \frac{d}{d t} [- 14 t]$ .

$\frac{{(7 t)}^{\frac{1}{2}} (\frac{d}{d t} [1] + \frac{d}{d t} [- 14 t]) - (1 - 14 t) \frac{d}{d t} [{(7 t)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(7 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 2.2

Como $1$ é constante em relação a $t$ , a derivada de $1$ em relação a $t$ é $0$ .

$\frac{{(7 t)}^{\frac{1}{2}} (0 + \frac{d}{d t} [- 14 t]) - (1 - 14 t) \frac{d}{d t} [{(7 t)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(7 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3

Avalie $\frac{d}{d t} [- 14 t]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Como $- 14$ é constante em relação a $t$ , a derivada de $- 14 t$ em relação a $t$ é $- 14 \frac{d}{d t} [t]$ .

$\frac{{(7 t)}^{\frac{1}{2}} (0 - 14 \frac{d}{d t} [t]) - (1 - 14 t) \frac{d}{d t} [{(7 t)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(7 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ é $n t^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$\frac{{(7 t)}^{\frac{1}{2}} (0 - 14 \cdot 1) - (1 - 14 t) \frac{d}{d t} [{(7 t)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(7 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3.3

Multiplique $- 14$ por $1$ .

$\frac{{(7 t)}^{\frac{1}{2}} (0 - 14) - (1 - 14 t) \frac{d}{d t} [{(7 t)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(7 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4

Diferencie.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $14$ de $0$ .

$\frac{{(7 t)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 14 - (1 - 14 t) \frac{d}{d t} [{(7 t)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(7 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.2

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $7$ de $7 t$ .

$\frac{{(7 t)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 14 - (1 - 14 t) \frac{d}{d t} [{(7 (t))}^{\frac{1}{2}}]}{{({(7 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.2.2

Aplique a regra do produto a $7 (t)$ .

$\frac{{(7 t)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 14 - (1 - 14 t) \frac{d}{d t} [7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}}]}{{({(7 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.3

Como $7^{\frac{1}{2}}$ é constante em relação a $t$ , a derivada de $7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}}$ em relação a $t$ é $7^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d t} [t^{\frac{1}{2}}]$ .

$\frac{{(7 t)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 14 - (1 - 14 t) (7^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d t} [t^{\frac{1}{2}}])}{{({(7 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.4

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ é $n t^{n - 1}$ , em que $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{{(7 t)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 14 - (1 - 14 t) (7^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} t^{\frac{1}{2} - 1}))}{{({(7 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 5

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(7 t)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 14 - (1 - 14 t) (7^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} t^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}))}{{({(7 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 6

Combine $- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(7 t)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 14 - (1 - 14 t) (7^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} t^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}))}{{({(7 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{{(7 t)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 14 - (1 - 14 t) (7^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} t^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}}))}{{({(7 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{{(7 t)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 14 - (1 - 14 t) (7^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} t^{\frac{1 - 2}{2}}))}{{({(7 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 8.2

Subtraia $2$ de $1$ .

$\frac{{(7 t)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 14 - (1 - 14 t) (7^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} t^{\frac{- 1}{2}}))}{{({(7 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{{(7 t)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 14 - (1 - 14 t) (7^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} t^{- \frac{1}{2}}))}{{({(7 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 10

Combine $\frac{1}{2}$ e $t^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(7 t)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 14 - (1 - 14 t) (7^{\frac{1}{2}} \frac{t^{- \frac{1}{2}}}{2})}{{({(7 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 11

Combine $7^{\frac{1}{2}}$ e $\frac{t^{- \frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{{(7 t)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 14 - (1 - 14 t) \frac{7^{\frac{1}{2}} t^{- \frac{1}{2}}}{2}}{{({(7 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 12

Mova $t^{- \frac{1}{2}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(7 t)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 14 - (1 - 14 t) \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{{({(7 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 13

Simplifique.

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Etapa 13.1

Aplique a regra do produto a $7 t$ .

$\frac{7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} \cdot - 14 - (1 - 14 t) \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{{({(7 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 13.2

Aplique a regra do produto a $7 t$ .

$\frac{7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} \cdot - 14 - (1 - 14 t) \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{{(7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 13.3

Aplique a regra do produto a $7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} \cdot - 14 - (1 - 14 t) \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 13.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} \cdot - 14 + (- 1 \cdot 1 - (- 14 t)) \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 13.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} \cdot - 14 - 1 \cdot 1 \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} - (- 14 t) \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 13.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.6.1

Mova $- 14$ para a esquerda de $7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 14 \cdot (7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}}) - 1 \cdot 1 \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} - (- 14 t) \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 13.6.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - 1 \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} - (- 14 t) \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 13.6.3

Reescreva $- 1 \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}$ como $- \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} - (- 14 t) \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 13.6.4

Multiplique $- 14$ por $- 1$ .

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + 14 t \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 13.6.5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.6.5.1

Fatore $2$ de $14 t$ .

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + 2 (7 t) \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 13.6.5.2

Fatore $2$ de $2 t^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + 2 (7 t) \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 (t^{\frac{1}{2}})}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 13.6.5.3

Cancele o fator comum.

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + 2 (7 t) \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 13.6.5.4

Reescreva a expressão.

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + 7 t \frac{7^{\frac{1}{2}}}{t^{\frac{1}{2}}}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 13.6.6

Combine $7$ e $\frac{7^{\frac{1}{2}}}{t^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + t \frac{7 \cdot 7^{\frac{1}{2}}}{t^{\frac{1}{2}}}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 13.6.7

Multiplique $7$ por $7^{\frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.6.7.1

Multiplique $7$ por $7^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.6.7.1.1

Eleve $7$ à potência de $1$ .

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + t \frac{7^{1} \cdot 7^{\frac{1}{2}}}{t^{\frac{1}{2}}}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 13.6.7.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + t \frac{7^{1 + \frac{1}{2}}}{t^{\frac{1}{2}}}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 13.6.7.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + t \frac{7^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}{t^{\frac{1}{2}}}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 13.6.7.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + t \frac{7^{\frac{2 + 1}{2}}}{t^{\frac{1}{2}}}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 13.6.7.4

Some $2$ e $1$ .

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + t \frac{7^{\frac{3}{2}}}{t^{\frac{1}{2}}}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 13.6.8

Combine $t$ e $\frac{7^{\frac{3}{2}}}{t^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + \frac{t \cdot 7^{\frac{3}{2}}}{t^{\frac{1}{2}}}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 13.6.9

Mova $t^{\frac{1}{2}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + t \cdot 7^{\frac{3}{2}} t^{- \frac{1}{2}}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 13.6.10

Multiplique $t$ por $t^{- \frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.6.10.1

Mova $t^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + t^{- \frac{1}{2}} t \cdot 7^{\frac{3}{2}}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 13.6.10.2

Multiplique $t^{- \frac{1}{2}}$ por $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.6.10.2.1

Eleve $t$ à potência de $1$ .

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + t^{- \frac{1}{2}} t^{1} \cdot 7^{\frac{3}{2}}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 13.6.10.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + t^{- \frac{1}{2} + 1} \cdot 7^{\frac{3}{2}}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 13.6.10.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + t^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}} \cdot 7^{\frac{3}{2}}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 13.6.10.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + t^{\frac{- 1 + 2}{2}} \cdot 7^{\frac{3}{2}}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 13.6.10.5

Some $- 1$ e $2$ .

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + t^{\frac{1}{2}} \cdot 7^{\frac{3}{2}}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 13.7

Combine os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.7.1

Multiplique os expoentes em ${(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.7.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + t^{\frac{1}{2}} \cdot 7^{\frac{3}{2}}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 13.7.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.7.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + t^{\frac{1}{2}} \cdot 7^{\frac{3}{2}}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 13.7.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + t^{\frac{1}{2}} \cdot 7^{\frac{3}{2}}}{7^{1} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 13.7.2

Avalie o expoente.

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + t^{\frac{1}{2}} \cdot 7^{\frac{3}{2}}}{7 {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 13.7.3

Multiplique os expoentes em ${(t^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.7.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + t^{\frac{1}{2}} \cdot 7^{\frac{3}{2}}}{7 t^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 13.7.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.7.3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + t^{\frac{1}{2}} \cdot 7^{\frac{3}{2}}}{7 t^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 13.7.3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + t^{\frac{1}{2}} \cdot 7^{\frac{3}{2}}}{7 t^{1}}$

Etapa 13.7.4

Simplifique.

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + t^{\frac{1}{2}} \cdot 7^{\frac{3}{2}}}{7 t}$

Etapa 13.8

Reordene os termos.

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} + 7^{\frac{3}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{7 t}$

Etapa 13.9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.9.1

Para escrever $- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2 t^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{7^{\frac{3}{2}} t^{\frac{1}{2}} - 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2 t^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{7 t}$

Etapa 13.9.2

Combine $- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}}$ e $\frac{2 t^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{7^{\frac{3}{2}} t^{\frac{1}{2}} + \frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} (2 t^{\frac{1}{2}})}{2 t^{\frac{1}{2}}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{7 t}$

Etapa 13.9.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7^{\frac{3}{2}} t^{\frac{1}{2}} + \frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} (2 t^{\frac{1}{2}}) - 7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{7 t}$

Etapa 13.9.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.9.4.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{7^{\frac{3}{2}} t^{\frac{1}{2}} + \frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} \cdot 2 t^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - 7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{7 t}$

Etapa 13.9.4.2

Multiplique $t^{\frac{1}{2}}$ por $t^{\frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.9.4.2.1

Mova $t^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{7^{\frac{3}{2}} t^{\frac{1}{2}} + \frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} \cdot 2 (t^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}}) - 7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{7 t}$

Etapa 13.9.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{7^{\frac{3}{2}} t^{\frac{1}{2}} + \frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} \cdot 2 t^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} - 7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{7 t}$

Etapa 13.9.4.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7^{\frac{3}{2}} t^{\frac{1}{2}} + \frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} \cdot 2 t^{\frac{1 + 1}{2}} - 7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{7 t}$

Etapa 13.9.4.2.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{7^{\frac{3}{2}} t^{\frac{1}{2}} + \frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} \cdot 2 t^{\frac{2}{2}} - 7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{7 t}$

Etapa 13.9.4.2.5

Divida $2$ por $2$ .

$\frac{7^{\frac{3}{2}} t^{\frac{1}{2}} + \frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} \cdot 2 t^{1} - 7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{7 t}$

Etapa 13.9.4.3

Simplifique $- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} \cdot 2 t^{1}$ .

$\frac{7^{\frac{3}{2}} t^{\frac{1}{2}} + \frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} \cdot 2 t - 7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{7 t}$

Etapa 13.9.4.4

Multiplique $2$ por $- 14$ .

$\frac{7^{\frac{3}{2}} t^{\frac{1}{2}} + \frac{- 28 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t - 7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{7 t}$

Etapa 13.9.5

Para escrever $7^{\frac{3}{2}} t^{\frac{1}{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2 t^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{7^{\frac{3}{2}} t^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2 t^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + \frac{- 28 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t - 7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{7 t}$

Etapa 13.9.6

Combine $7^{\frac{3}{2}} t^{\frac{1}{2}}$ e $\frac{2 t^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{7^{\frac{3}{2}} t^{\frac{1}{2}} (2 t^{\frac{1}{2}})}{2 t^{\frac{1}{2}}} + \frac{- 28 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t - 7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{7 t}$

Etapa 13.9.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{7^{\frac{3}{2}} t^{\frac{1}{2}} (2 t^{\frac{1}{2}}) - 28 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t - 7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{7 t}$

Etapa 13.9.8

Simplifique o numerador.

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Etapa 13.9.8.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{\frac{7^{\frac{3}{2}} \cdot 2 t^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - 28 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t - 7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{7 t}$

Etapa 13.9.8.2

Multiplique $t^{\frac{1}{2}}$ por $t^{\frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 13.9.8.2.1

Mova $t^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{7^{\frac{3}{2}} \cdot 2 (t^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}}) - 28 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t - 7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{7 t}$

Etapa 13.9.8.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{7^{\frac{3}{2}} \cdot 2 t^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} - 28 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t - 7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{7 t}$

Etapa 13.9.8.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{7^{\frac{3}{2}} \cdot 2 t^{\frac{1 + 1}{2}} - 28 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t - 7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{7 t}$

Etapa 13.9.8.2.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\frac{7^{\frac{3}{2}} \cdot 2 t^{\frac{2}{2}} - 28 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t - 7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{7 t}$

Etapa 13.9.8.2.5

Divida $2$ por $2$ .

$\frac{\frac{7^{\frac{3}{2}} \cdot 2 t^{1} - 28 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t - 7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{7 t}$

Etapa 13.9.8.3

Simplifique $7^{\frac{3}{2}} \cdot 2 t^{1}$ .

$\frac{\frac{7^{\frac{3}{2}} \cdot 2 t - 28 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t - 7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{7 t}$

Etapa 13.9.8.4

Mova $2$ para a esquerda de $7^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 7^{\frac{3}{2}} t - 28 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t - 7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{7 t}$

Etapa 13.10

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{2 \cdot 7^{\frac{3}{2}} t - 28 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t - 7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{7 t}$

Etapa 13.11

Multiplique $\frac{2 \cdot 7^{\frac{3}{2}} t - 28 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t - 7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{7 t}$ .

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Etapa 13.11.1

Multiplique $\frac{2 \cdot 7^{\frac{3}{2}} t - 28 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t - 7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}$ por $\frac{1}{7 t}$ .

$\frac{2 \cdot 7^{\frac{3}{2}} t - 28 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t - 7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}} (7 t)}$

Etapa 13.11.2

Multiplique $7$ por $2$ .

$\frac{2 \cdot 7^{\frac{3}{2}} t - 28 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t - 7^{\frac{1}{2}}}{14 t^{\frac{1}{2}} t}$

Etapa 13.11.3

Eleve $t$ à potência de $1$ .

$\frac{2 \cdot 7^{\frac{3}{2}} t - 28 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t - 7^{\frac{1}{2}}}{14 (t^{1} t^{\frac{1}{2}})}$

Etapa 13.11.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 \cdot 7^{\frac{3}{2}} t - 28 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t - 7^{\frac{1}{2}}}{14 t^{1 + \frac{1}{2}}}$

Etapa 13.11.5

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{2 \cdot 7^{\frac{3}{2}} t - 28 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t - 7^{\frac{1}{2}}}{14 t^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}$

Etapa 13.11.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 \cdot 7^{\frac{3}{2}} t - 28 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t - 7^{\frac{1}{2}}}{14 t^{\frac{2 + 1}{2}}}$

Etapa 13.11.7

Some $2$ e $1$ .

$\frac{2 \cdot 7^{\frac{3}{2}} t - 28 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t - 7^{\frac{1}{2}}}{14 t^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 13.12

Reordene os fatores em $\frac{2 \cdot 7^{\frac{3}{2}} t - 28 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t - 7^{\frac{1}{2}}}{14 t^{\frac{3}{2}}}$ .

$\frac{2 t \cdot 7^{\frac{3}{2}} - 28 t \cdot 7^{\frac{1}{2}} - 7^{\frac{1}{2}}}{14 t^{\frac{3}{2}}}$