Cálculo Exemplos

$y = \sec (x) \tan (x)$

Etapa 1

Diferencie usando a regra do produto, que determina que $\frac{d}{d T} [f (T) g (T)]$ é $f (T) \frac{d}{d T} [g (T)] + g (T) \frac{d}{d T} [f (T)]$ , em que $f (T) = \sec (x)$ e $g (T) = \tan (x)$ .

$\sec (x) \frac{d}{d T} [\tan (x)] + \tan (x) \frac{d}{d T} [\sec (x)]$

Etapa 2

Diferencie usando a regra da constante.

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Etapa 2.1

Como $\tan (x)$ é constante em relação a $T$ , a derivada de $\tan (x)$ em relação a $T$ é $0$ .

$\sec (x) \cdot 0 + \tan (x) \frac{d}{d T} [\sec (x)]$

Etapa 2.2

Como $\sec (x)$ é constante em relação a $T$ , a derivada de $\sec (x)$ em relação a $T$ é $0$ .

$\sec (x) \cdot 0 + \tan (x) \cdot 0$

Etapa 3

Combine os termos.

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Etapa 3.1

Multiplique $\sec (x)$ por $0$ .

$0 + \tan (x) \cdot 0$

Etapa 3.2

Multiplique $\tan (x)$ por $0$ .

$0 + 0$

Etapa 3.3

Some $0$ e $0$ .

$0$