Cálculo Exemplos

$2 (- 2 y + 2) + y + 2$

Etapa 1

Não foi possível concluir esta derivada usando a regra da cadeia. O Mathway usará outro método.

Etapa 2

De acordo com a regra da soma, a derivada de $2 (- 2 y + 2) + y + 2$ com relação a $y$ é $\frac{d}{d y} [2 (- 2 y + 2)] + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$ .

$\frac{d}{d y} [2 (- 2 y + 2)] + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

Etapa 3

Avalie $\frac{d}{d y} [2 (- 2 y + 2)]$ .

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Etapa 3.1

Como $2$ é constante em relação a $y$ , a derivada de $2 (- 2 y + 2)$ em relação a $y$ é $2 \frac{d}{d y} [- 2 y + 2]$ .

$2 \frac{d}{d y} [- 2 y + 2] + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

Etapa 3.2

De acordo com a regra da soma, a derivada de $- 2 y + 2$ com relação a $y$ é $\frac{d}{d y} [- 2 y] + \frac{d}{d y} [2]$ .

$2 (\frac{d}{d y} [- 2 y] + \frac{d}{d y} [2]) + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

Etapa 3.3

Como $- 2$ é constante em relação a $y$ , a derivada de $- 2 y$ em relação a $y$ é $- 2 \frac{d}{d y} [y]$ .

$2 (- 2 \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]) + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

Etapa 3.4

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ é $n y^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$2 (- 2 \cdot 1 + \frac{d}{d y} [2]) + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

Etapa 3.5

Como $2$ é constante em relação a $y$ , a derivada de $2$ em relação a $y$ é $0$ .

$2 (- 2 \cdot 1 + 0) + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

Etapa 3.6

Multiplique $- 2$ por $1$ .

$2 (- 2 + 0) + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

Etapa 3.7

Some $- 2$ e $0$ .

$2 \cdot - 2 + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

Etapa 3.8

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$- 4 + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

Etapa 4

Diferencie.

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Etapa 4.1

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ é $n y^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$- 4 + 1 + \frac{d}{d y} [2]$

Etapa 4.2

Como $2$ é constante em relação a $y$ , a derivada de $2$ em relação a $y$ é $0$ .

$- 4 + 1 + 0$

Etapa 5

Combine os termos.

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Etapa 5.1

Some $- 4$ e $1$ .

$- 3 + 0$

Etapa 5.2

Some $- 3$ e $0$ .

$- 3$