Cálculo Exemplos

$f (x) = x e^{- x}$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = x e^{- x}$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $x e^{- x} = 0$ .

$x e^{- x} = 0$

Etapa 1.2.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$e^{- x} = 0$

Etapa 1.2.3

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 1.2.4

Defina $e^{- x}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Defina $e^{- x}$ como igual a $0$ .

$e^{- x} = 0$

Etapa 1.2.4.2

Resolva $e^{- x} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.1

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{- x}) = \ln (0)$

Etapa 1.2.4.2.2

Não é possível resolver a equação, porque $\ln (0)$ é indefinida.

Indefinido

Etapa 1.2.4.2.3

Não há uma solução para $e^{- x} = 0$

Nenhuma solução

Etapa 1.2.5

A solução final são todos os valores que tornam $x e^{- x} = 0$ verdadeiro.

$x = 0$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(0, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = (0) \cdot e^{- (0)}$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $0$ por $e^{- (0)}$ .

$y = 0 \cdot e^{- (0)}$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = (0) \cdot e^{- (0)}$

Etapa 2.2.3

Simplifique $(0) \cdot e^{- (0)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$y = 0 \cdot e^{0}$

Etapa 2.2.3.2

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$y = 0 \cdot 1$

Etapa 2.2.3.3

Multiplique $0$ por $1$ .

$y = 0$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 0)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(0, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, 0)$

Etapa 4