Cálculo Exemplos

$f (x) = \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} = 0$ .

$\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} = 0$

Etapa 1.2.2

Resolva $\sqrt{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$1, \sqrt{x}, 1$

Etapa 1.2.2.1.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$\sqrt{x}$

Etapa 1.2.2.2

Multiplique cada termo em $\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} = 0$ por $\sqrt{x}$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.2.1

Multiplique cada termo em $\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} = 0$ por $\sqrt{x}$ .

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} \sqrt{x} = 0 \sqrt{x}$

Etapa 1.2.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.2.2.1.1

Multiplique $\sqrt{x}$ por $\sqrt{x}$ .

${\sqrt{x}}^{2} + \frac{1}{\sqrt{x}} \sqrt{x} = 0 \sqrt{x}$

Etapa 1.2.2.2.2.1.2

Cancele o fator comum de $\sqrt{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.2.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

${\sqrt{x}}^{2} + \frac{1}{\sqrt{x}} \sqrt{x} = 0 \sqrt{x}$

Etapa 1.2.2.2.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

${\sqrt{x}}^{2} + 1 = 0 \sqrt{x}$

Etapa 1.2.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.2.3.1

Multiplique $0$ por $\sqrt{x}$ .

${\sqrt{x}}^{2} + 1 = 0$

Etapa 1.2.2.3

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.3.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

${\sqrt{x}}^{2} = - 1$

Etapa 1.2.2.3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x} = \pm \sqrt{- 1}$

Etapa 1.2.2.3.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\sqrt{x} = \pm i$

Etapa 1.2.2.3.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.3.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$\sqrt{x} = i$

Etapa 1.2.2.3.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$\sqrt{x} = - i$

Etapa 1.2.2.3.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$\sqrt{x} = i, - i$

Etapa 1.2.3

Resolva $x$ em $\sqrt{x} = i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{x}}^{2} = i^{2}$

Etapa 1.2.3.2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = i^{2}$

Etapa 1.2.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.2.1

Simplifique ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = i^{2}$

Etapa 1.2.3.2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = i^{2}$

Etapa 1.2.3.2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x^{1} = i^{2}$

Etapa 1.2.3.2.2.1.2

Simplifique.

$x = i^{2}$

Etapa 1.2.3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.3.1

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$x = - 1$

Etapa 1.2.4

Resolva $x$ em $\sqrt{x} = - i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{x}}^{2} = {(- i)}^{2}$

Etapa 1.2.4.2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- i)}^{2}$

Etapa 1.2.4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.2.1

Simplifique ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- i)}^{2}$

Etapa 1.2.4.2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- i)}^{2}$

Etapa 1.2.4.2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x^{1} = {(- i)}^{2}$

Etapa 1.2.4.2.2.1.2

Simplifique.

$x = {(- i)}^{2}$

Etapa 1.2.4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.3.1

Simplifique ${(- i)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.3.1.1

Aplique a regra do produto a $- i$ .

$x = {(- 1)}^{2} i^{2}$

Etapa 1.2.4.2.3.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x = 1 i^{2}$

Etapa 1.2.4.2.3.1.3

Multiplique $i^{2}$ por $1$ .

$x = i^{2}$

Etapa 1.2.4.2.3.1.4

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$x = - 1$

Etapa 1.2.5

Liste todas as soluções.

$x = - 1, - 1$

Etapa 1.2.6

Exclua as soluções que não tornam $0 = \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}$ verdadeira.

$Nenhuma solução$

Etapa 1.3

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

intersecções com o eixo x: $Nenhum$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = \sqrt{0} + \frac{1}{\sqrt{0}}$

Etapa 2.2

A equação tem uma fração indefinida.

Indefinido

Etapa 2.3

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

intersecções com o eixo y: $Nenhum$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $Nenhum$

intersecções com o eixo y: $Nenhum$

Etapa 4