Cálculo Exemplos

$f (x) = (1 - x) e^{x}$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = (1 - x) \cdot e^{x}$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $(1 - x) \cdot e^{x} = 0$ .

$(1 - x) \cdot e^{x} = 0$

Etapa 1.2.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$1 - x = 0$

$e^{x} = 0$

Etapa 1.2.3

Defina $1 - x$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Defina $1 - x$ como igual a $0$ .

$1 - x = 0$

Etapa 1.2.3.2

Resolva $1 - x = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- x = - 1$

Etapa 1.2.3.2.2

Divida cada termo em $- x = - 1$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.2.1

Divida cada termo em $- x = - 1$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 1.2.3.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 1.2.3.2.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 1.2.3.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.2.3.1

Divida $- 1$ por $- 1$ .

$x = 1$

Etapa 1.2.4

Defina $e^{x}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Defina $e^{x}$ como igual a $0$ .

$e^{x} = 0$

Etapa 1.2.4.2

Resolva $e^{x} = 0$ para $x$ .

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Etapa 1.2.4.2.1

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

Etapa 1.2.4.2.2

Não é possível resolver a equação, porque $\ln (0)$ é indefinida.

Indefinido

Etapa 1.2.4.2.3

Não há uma solução para $e^{x} = 0$

Nenhuma solução

Etapa 1.2.5

A solução final são todos os valores que tornam $(1 - x) \cdot e^{x} = 0$ verdadeiro.

$x = 1$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(1, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = (1 - (0)) \cdot e^{0}$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$y = (1 - (0)) \cdot e^{0}$

Etapa 2.2.2

Simplifique $(1 - (0)) \cdot e^{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Subtraia $0$ de $1$ .

$y = 1 \cdot e^{0}$

Etapa 2.2.2.2

Multiplique $e^{0}$ por $1$ .

$y = e^{0}$

Etapa 2.2.2.3

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$y = 1$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 1)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(1, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, 1)$

Etapa 4