Cálculo Exemplos

$x^{3} - 3 x$

Etapa 1

Escreva $x^{3} - 3 x$ como uma equação.

$y = x^{3} - 3 x$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = x^{3} - 3 x$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Reescreva a equação como $x^{3} - 3 x = 0$ .

$x^{3} - 3 x = 0$

Etapa 2.2.2

Fatore $x$ de $x^{3} - 3 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Fatore $x$ de $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} - 3 x = 0$

Etapa 2.2.2.2

Fatore $x$ de $- 3 x$ .

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 3 = 0$

Etapa 2.2.2.3

Fatore $x$ de $x \cdot x^{2} + x \cdot - 3$ .

$x (x^{2} - 3) = 0$

Etapa 2.2.3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x^{2} - 3 = 0$

Etapa 2.2.4

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 2.2.5

Defina $x^{2} - 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.1

Defina $x^{2} - 3$ como igual a $0$ .

$x^{2} - 3 = 0$

Etapa 2.2.5.2

Resolva $x^{2} - 3 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.2.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x^{2} = 3$

Etapa 2.2.5.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{3}$

Etapa 2.2.5.2.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.2.3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \sqrt{3}$

Etapa 2.2.5.2.3.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \sqrt{3}$

Etapa 2.2.5.2.3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

Etapa 2.2.6

A solução final são todos os valores que tornam $x (x^{2} - 3) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(0, 0), (\sqrt{3}, 0), (- \sqrt{3}, 0)$

Etapa 3

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = {(0)}^{3} - 3 \cdot 0$

Etapa 3.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Remova os parênteses.

$y = 0^{3} - 3 \cdot 0$

Etapa 3.2.2

Remova os parênteses.

$y = {(0)}^{3} - 3 \cdot 0$

Etapa 3.2.3

Simplifique ${(0)}^{3} - 3 \cdot 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = 0 - 3 \cdot 0$

Etapa 3.2.3.1.2

Multiplique $- 3$ por $0$ .

$y = 0 + 0$

Etapa 3.2.3.2

Some $0$ e $0$ .

$y = 0$

Etapa 3.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 0)$

Etapa 4

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(0, 0), (\sqrt{3}, 0), (- \sqrt{3}, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, 0)$

Etapa 5