Cálculo Exemplos

$x + y^{2} - y = 1$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$x + {(0)}^{2} - (0) = 1$

Etapa 1.2

Simplifique $x + {(0)}^{2} - (0)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$x + 0 - (0) = 1$

Etapa 1.2.2

Some $x$ e $0$ .

$x - (0) = 1$

Etapa 1.2.3

Subtraia $0$ de $x$ .

$x = 1$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(1, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$(0) + y^{2} - y = 1$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Some $0$ e $y^{2}$ .

$y^{2} - y = 1$

Etapa 2.2.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$y^{2} - y - 1 = 0$

Etapa 2.2.3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2.2.4

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 1$ e $c = - 1$ na fórmula quadrática e resolva $y$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.2.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.2.5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.2.5.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.2.5.1.3

Some $1$ e $4$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.2.5.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$

Etapa 2.2.6

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.6.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.2.6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.2.6.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.2.6.1.3

Some $1$ e $4$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.2.6.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$

Etapa 2.2.6.3

Altere $\pm$ para $+$ .

$y = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

Etapa 2.2.7

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.7.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.7.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.2.7.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.7.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.2.7.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.2.7.1.3

Some $1$ e $4$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.2.7.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$

Etapa 2.2.7.3

Altere $\pm$ para $-$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{5}}{2}$

Etapa 2.2.8

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$y = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}, \frac{1 - \sqrt{5}}{2}$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, \frac{1 + \sqrt{5}}{2}), (0, \frac{1 - \sqrt{5}}{2})$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(1, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, \frac{1 + \sqrt{5}}{2}), (0, \frac{1 - \sqrt{5}}{2})$

Etapa 4