Cálculo Exemplos

$y = \frac{x^{4} + 1}{x^{2} - 16}$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

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Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = \frac{x^{4} + 1}{x^{2} - 16}$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

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Etapa 1.2.1

Defina o numerador como igual a zero.

$x^{4} + 1 = 0$

Etapa 1.2.2

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 1.2.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x^{4} = - 1$

Etapa 1.2.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{- 1}$

Etapa 1.2.2.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 1.2.2.3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \sqrt[4]{- 1}$

Etapa 1.2.2.3.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \sqrt[4]{- 1}$

Etapa 1.2.2.3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt[4]{- 1}, - \sqrt[4]{- 1}$

Etapa 1.2.3

Exclua as soluções que não tornam $0 = \frac{x^{4} + 1}{x^{2} - 16}$ verdadeira.

$Nenhuma solução$

Etapa 1.3

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

intersecções com o eixo x: $Nenhum$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

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Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{4} + 1}{{(0)}^{2} - 16}$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

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Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{0^{4} + 1}{{(0)}^{2} - 16}$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = \frac{0^{4} + 1}{0^{2} - 16}$

Etapa 2.2.3

Remova os parênteses.

$y = \frac{{(0)}^{4} + 1}{{(0)}^{2} - 16}$

Etapa 2.2.4

Simplifique $\frac{{(0)}^{4} + 1}{{(0)}^{2} - 16}$ .

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Etapa 2.2.4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.2.4.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = \frac{0 + 1}{0^{2} - 16}$

Etapa 2.2.4.1.2

Some $0$ e $1$ .

$y = \frac{1}{0^{2} - 16}$

Etapa 2.2.4.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.2.4.2.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = \frac{1}{0 - 16}$

Etapa 2.2.4.2.2

Subtraia $16$ de $0$ .

$y = \frac{1}{- 16}$

Etapa 2.2.4.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{1}{16}$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, - \frac{1}{16})$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $Nenhum$

intersecções com o eixo y: $(0, - \frac{1}{16})$

Etapa 4