Cálculo Exemplos

$4 x^{3} - 100 x = 0$

Etapa 1

Fatore o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Fatore $4 x$ de $4 x^{3} - 100 x$ .

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Etapa 1.1.1

Fatore $4 x$ de $4 x^{3}$ .

$4 x (x^{2}) - 100 x = 0$

Etapa 1.1.2

Fatore $4 x$ de $- 100 x$ .

$4 x (x^{2}) + 4 x (- 25) = 0$

Etapa 1.1.3

Fatore $4 x$ de $4 x (x^{2}) + 4 x (- 25)$ .

$4 x (x^{2} - 25) = 0$

Etapa 1.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$4 x (x^{2} - 5^{2}) = 0$

Etapa 1.3

Fatore.

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Etapa 1.3.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 5$ .

$4 x ((x + 5) (x - 5)) = 0$

Etapa 1.3.2

Remova os parênteses desnecessários.

$4 x (x + 5) (x - 5) = 0$

Etapa 2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x + 5 = 0$

$x - 5 = 0$

Etapa 3

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 4

Defina $x + 5$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 4.1

Defina $x + 5$ como igual a $0$ .

$x + 5 = 0$

Etapa 4.2

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$x = - 5$

Etapa 5

Defina $x - 5$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 5.1

Defina $x - 5$ como igual a $0$ .

$x - 5 = 0$

Etapa 5.2

Some $5$ aos dois lados da equação.

$x = 5$

Etapa 6

A solução final são todos os valores que tornam $4 x (x + 5) (x - 5) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, - 5, 5$

Etapa 7