Cálculo Exemplos

Ermittle ds/dt s=10 raiz quadrada de t^4+25-50
Etapa 1
Use para reescrever como .
Etapa 2
Diferencie os dois lados da equação.
Etapa 3
A derivada de em relação a é .
Etapa 4
Diferencie o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 4.2
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.2.2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 4.2.2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.2.2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 4.2.3
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 4.2.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.2.5
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.2.6
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.2.7
Combine e .
Etapa 4.2.8
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.2.9
Simplifique o numerador.
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Etapa 4.2.9.1
Multiplique por .
Etapa 4.2.9.2
Subtraia de .
Etapa 4.2.10
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4.2.11
Some e .
Etapa 4.2.12
Combine e .
Etapa 4.2.13
Combine e .
Etapa 4.2.14
Combine e .
Etapa 4.2.15
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 4.2.16
Fatore de .
Etapa 4.2.17
Cancele os fatores comuns.
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Etapa 4.2.17.1
Fatore de .
Etapa 4.2.17.2
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2.17.3
Reescreva a expressão.
Etapa 4.2.18
Combine e .
Etapa 4.2.19
Multiplique por .
Etapa 4.3
Diferencie usando a regra da constante.
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Etapa 4.3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.3.2
Some e .
Etapa 5
Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.
Etapa 6
Substitua por .