Cálculo Exemplos

$u = 2 x$

Etapa 1

Diferencie os dois lados da equação.

$\frac{d}{d u} (u) = \frac{d}{d u} (2 x)$

Etapa 2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ é $n u^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$1$

Etapa 3

Diferencie o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Como $2$ é constante em relação a $u$ , a derivada de $2 x$ em relação a $u$ é $2 \frac{d}{d u} [x]$ .

$2 \frac{d}{d u} [x]$

Etapa 3.2

Reescreva $\frac{d}{d u} [x]$ como $x'$ .

$2 x'$

Etapa 4

Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.

$1 = 2 x'$

Etapa 5

Resolva $x'$ .

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Etapa 5.1

Reescreva a equação como $2 x' = 1$ .

$2 x' = 1$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $2 x' = 1$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $2 x' = 1$ por $2$ .

$\frac{2 x'}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x'}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $x'$ por $1$ .

$x' = \frac{1}{2}$

Etapa 6

Substitua $x'$ por $\frac{d x}{d u}$ .

$\frac{d x}{d u} = \frac{1}{2}$