Cálculo Exemplos

$y = 6 x^{2} - 5$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = 6 x^{2} - 5$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $6 x^{2} - 5 = 0$ .

$6 x^{2} - 5 = 0$

Etapa 1.2.2

Some $5$ aos dois lados da equação.

$6 x^{2} = 5$

Etapa 1.2.3

Divida cada termo em $6 x^{2} = 5$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Divida cada termo em $6 x^{2} = 5$ por $6$ .

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{5}{6}$

Etapa 1.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{5}{6}$

Etapa 1.2.3.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{5}{6}$

Etapa 1.2.4

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{\frac{5}{6}}$

Etapa 1.2.5

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{5}{6}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1

Reescreva $\sqrt{\frac{5}{6}}$ como $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$

Etapa 1.2.5.2

Multiplique $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Etapa 1.2.5.3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.3.1

Multiplique $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

Etapa 1.2.5.3.2

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

Etapa 1.2.5.3.3

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

Etapa 1.2.5.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Etapa 1.2.5.3.5

Some $1$ e $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

Etapa 1.2.5.3.6

Reescreva ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.3.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 1.2.5.3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 1.2.5.3.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 1.2.5.3.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.3.6.4.1

Cancele o fator comum.

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 1.2.5.3.6.4.2

Reescreva a expressão.

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{1}}$

Etapa 1.2.5.3.6.5

Avalie o expoente.

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6}$

Etapa 1.2.5.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.4.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$x = \pm \frac{\sqrt{5 \cdot 6}}{6}$

Etapa 1.2.5.4.2

Multiplique $5$ por $6$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{30}}{6}$

Etapa 1.2.6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \frac{\sqrt{30}}{6}$

Etapa 1.2.6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \frac{\sqrt{30}}{6}$

Etapa 1.2.6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{\sqrt{30}}{6}, - \frac{\sqrt{30}}{6}$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(\frac{\sqrt{30}}{6}, 0), (- \frac{\sqrt{30}}{6}, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = 6 {(0)}^{2} - 5$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$y = 6 \cdot 0^{2} - 5$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = 6 {(0)}^{2} - 5$

Etapa 2.2.3

Simplifique $6 {(0)}^{2} - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = 6 \cdot 0 - 5$

Etapa 2.2.3.1.2

Multiplique $6$ por $0$ .

$y = 0 - 5$

Etapa 2.2.3.2

Subtraia $5$ de $0$ .

$y = - 5$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, - 5)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(\frac{\sqrt{30}}{6}, 0), (- \frac{\sqrt{30}}{6}, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, - 5)$

Etapa 4