Cálculo Exemplos

$a = 4 p r^{2}$

Etapa 1

Diferencie os dois lados da equação.

$\frac{d}{d r} (a) = \frac{d}{d r} (4 p r^{2})$

Etapa 2

A derivada de $a$ em relação a $r$ é $a'$ .

$a'$

Etapa 3

Diferencie o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Como $4 p$ é constante em relação a $r$ , a derivada de $4 p r^{2}$ em relação a $r$ é $4 p \frac{d}{d r} [r^{2}]$ .

$4 p \frac{d}{d r} [r^{2}]$

Etapa 3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d r} [r^{n}]$ é $n r^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$4 p (2 r)$

Etapa 3.3

Multiplique $2$ por $4$ .

$8 p r$

Etapa 4

Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.

$a' = 8 p r$

Etapa 5

Substitua $a'$ por $\frac{d a}{d r}$ .

$\frac{d a}{d r} = 8 p r$