Cálculo Exemplos

$\int \frac{1}{x \sqrt{64 x^{2} - 49}} d x$

Etapa 1

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $64 x^{2}$ como ${(8 x)}^{2}$ .

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(8 x)}^{2} - 49}} d x$

Etapa 1.2

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(8 x)}^{2} - 7^{2}}} d x$

Etapa 2

A integral de $\frac{1}{x \sqrt{{(8 x)}^{2} - 7^{2}}}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{7} arcsec (| \frac{8 x}{7} |)$

$\frac{1}{7} arcsec (| \frac{8 x}{7} |) + C$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $\frac{1}{7}$ e $arcsec (| \frac{8 x}{7} |)$ .

$\frac{arcsec (| \frac{8 x}{7} |)}{7} + C$

Etapa 3.2

Reescreva $\frac{arcsec (| \frac{8 x}{7} |)}{7} + C$ como $\frac{arcsec (\frac{8 | x |}{7})}{7} + C$ .

$\frac{arcsec (\frac{8 | x |}{7})}{7} + C$

Etapa 3.3

Reordene os termos.

$\frac{1}{7} arcsec (\frac{8}{7} | x |) + C$