Cálculo Exemplos

$a = p r^{2}$

Etapa 1

Diferencie os dois lados da equação.

$\frac{d}{d r} (a) = \frac{d}{d r} (p r^{2})$

Etapa 2

A derivada de $a$ em relação a $r$ é $a'$ .

$a'$

Etapa 3

Diferencie o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Como $p$ é constante em relação a $r$ , a derivada de $p r^{2}$ em relação a $r$ é $p \frac{d}{d r} [r^{2}]$ .

$p \frac{d}{d r} [r^{2}]$

Etapa 3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d r} [r^{n}]$ é $n r^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$p (2 r)$

Etapa 3.3

Mova $2$ para a esquerda de $p$ .

$2 p r$

Etapa 4

Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.

$a' = 2 p r$

Etapa 5

Substitua $a'$ por $\frac{d a}{d r}$ .

$\frac{d a}{d r} = 2 p r$