Cálculo Exemplos

$(3 x^{3} + 1) {(4 x^{3} \cdot (2 x))}^{6}$

Etapa 1

Não foi possível concluir esta derivada usando a regra da cadeia. O Mathway usará outro método.

Etapa 2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) {(4 \cdot 2 x^{3} x)}^{6}]$

Etapa 3

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $x$ .

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) {(4 \cdot 2 (x \cdot x^{3}))}^{6}]$

Etapa 3.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) {(4 \cdot 2 (x^{1} x^{3}))}^{6}]$

Etapa 3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) {(4 \cdot 2 x^{1 + 3})}^{6}]$

Etapa 3.3

Some $1$ e $3$ .

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) {(4 \cdot 2 x^{4})}^{6}]$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) {(8 x^{4})}^{6}]$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $8 x^{4}$ .

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) (8^{6} {(x^{4})}^{6})]$

Etapa 4.3

Eleve $8$ à potência de $6$ .

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) (262144 {(x^{4})}^{6})]$

Etapa 4.4

Multiplique os expoentes em ${(x^{4})}^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) (262144 x^{4 \cdot 6})]$

Etapa 4.4.2

Multiplique $4$ por $6$ .

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) (262144 x^{24})]$

Etapa 4.5

Mova $262144$ para a esquerda de $3 x^{3} + 1$ .

$\frac{d}{d X} [262144 \cdot (3 x^{3} + 1) x^{24}]$

Etapa 5

Como $262144 (3 x^{3} + 1) x^{24}$ é constante em relação a $X$ , a derivada de $262144 (3 x^{3} + 1) x^{24}$ em relação a $X$ é $0$ .

$0$