Cálculo Exemplos

$f (x) = 5 t^{\frac{3}{5}}$

Etapa 1

Não foi possível concluir esta derivada usando a regra da cadeia. O Mathway usará outro método.

Etapa 2

Como $5$ é constante em relação a $t$ , a derivada de $5 t^{\frac{3}{5}}$ em relação a $t$ é $5 \frac{d}{d t} [t^{\frac{3}{5}}]$ .

$5 \frac{d}{d t} [t^{\frac{3}{5}}]$

Etapa 3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ é $n t^{n - 1}$ , em que $n = \frac{3}{5}$ .

$5 (\frac{3}{5} t^{\frac{3}{5} - 1})$

Etapa 4

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$5 (\frac{3}{5} t^{\frac{3}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}})$

Etapa 5

Combine $- 1$ e $\frac{5}{5}$ .

$5 (\frac{3}{5} t^{\frac{3}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}})$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$5 (\frac{3}{5} t^{\frac{3 - 1 \cdot 5}{5}})$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$5 (\frac{3}{5} t^{\frac{3 - 5}{5}})$

Etapa 7.2

Subtraia $5$ de $3$ .

$5 (\frac{3}{5} t^{\frac{- 2}{5}})$

Etapa 8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$5 (\frac{3}{5} t^{- \frac{2}{5}})$

Etapa 9

Combine $\frac{3}{5}$ e $t^{- \frac{2}{5}}$ .

$5 \frac{3 t^{- \frac{2}{5}}}{5}$

Etapa 10

Combine $5$ e $\frac{3 t^{- \frac{2}{5}}}{5}$ .

$\frac{5 (3 t^{- \frac{2}{5}})}{5}$

Etapa 11

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{15 t^{- \frac{2}{5}}}{5}$

Etapa 11.2

Mova $t^{- \frac{2}{5}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{15}{5 t^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 12

Fatore $5$ de $15$ .

$\frac{5 \cdot 3}{5 t^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 13

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Fatore $5$ de $5 t^{\frac{2}{5}}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{5 (t^{\frac{2}{5}})}$

Etapa 13.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 \cdot 3}{5 t^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 13.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{t^{\frac{2}{5}}}$