Cálculo Exemplos

$y = \cot^{2} (\cos (x))$

Etapa 1

Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que $\frac{d}{d ?} [f (g (?))]$ é $f' (g (?)) g' (?)$ , em que $f (?) = ?^{2}$ e $g (?) = \cot (\cos (x))$ .

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Etapa 1.1

Para aplicar a regra da cadeia, defina $u$ como $\cot (\cos (x))$ .

$\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d ?} [\cot (\cos (x))]$

Etapa 1.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ é $n u^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$2 u \frac{d}{d ?} [\cot (\cos (x))]$

Etapa 1.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $\cot (\cos (x))$ .

$2 \cot (\cos (x)) \frac{d}{d ?} [\cot (\cos (x))]$

Etapa 2

Reescreva $\cot (\cos (x))$ em termos de senos e cossenos.

$2 \cot (\cos (x)) \frac{d}{d ?} [\frac{\cos (\cos (x))}{\sin (\cos (x))}]$

Etapa 3

Converta de $\frac{\cos (\cos (x))}{\sin (\cos (x))}$ em $\cot (\cos (x))$ .

$2 \cot (\cos (x)) \frac{d}{d ?} [\cot (\cos (x))]$

Etapa 4

Como $\cot (\cos (x))$ é constante em relação a $?$ , a derivada de $\cot (\cos (x))$ em relação a $?$ é $0$ .

$2 \cot (\cos (x)) \cdot 0$

Etapa 5

Combine os termos.

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Etapa 5.1

Multiplique $0$ por $2$ .

$0 \cot (\cos (x))$

Etapa 5.2

Multiplique $0$ por $\cot (\cos (x))$ .

$0$