Cálculo Exemplos

$f (x) = \frac{{(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{- 3 x^{- 3} - 2 x + 6}$

Etapa 1

Diferencie usando a regra do quociente, que determina que $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ é $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ , em que $f (x) = {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}$ e $g (x) = - 3 x^{- 3} - 2 x + 6$ .

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) \frac{d}{d x} [{(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}] - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} \frac{d}{d x} [- 3 x^{- 3} - 2 x + 6]}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 2

Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ é $f' (g (x)) g' (x)$ , em que $f (x) = x^{\frac{4}{3}}$ e $g (x) = 8 x^{- 4} + 4 x + 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para aplicar a regra da cadeia, defina $u$ como $8 x^{- 4} + 4 x + 10$ .

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) (\frac{d}{d u} [u^{\frac{4}{3}}] \frac{d}{d x} [8 x^{- 4} + 4 x + 10]) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} \frac{d}{d x} [- 3 x^{- 3} - 2 x + 6]}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ é $n u^{n - 1}$ , em que $n = \frac{4}{3}$ .

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) (\frac{4}{3} u^{\frac{4}{3} - 1} \frac{d}{d x} [8 x^{- 4} + 4 x + 10]) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} \frac{d}{d x} [- 3 x^{- 3} - 2 x + 6]}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $8 x^{- 4} + 4 x + 10$ .

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) (\frac{4}{3} {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3} - 1} \frac{d}{d x} [8 x^{- 4} + 4 x + 10]) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} \frac{d}{d x} [- 3 x^{- 3} - 2 x + 6]}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 3

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) (\frac{4}{3} {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}} \frac{d}{d x} [8 x^{- 4} + 4 x + 10]) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} \frac{d}{d x} [- 3 x^{- 3} - 2 x + 6]}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 4

Combine $- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) (\frac{4}{3} {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}} \frac{d}{d x} [8 x^{- 4} + 4 x + 10]) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} \frac{d}{d x} [- 3 x^{- 3} - 2 x + 6]}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) (\frac{4}{3} {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4 - 1 \cdot 3}{3}} \frac{d}{d x} [8 x^{- 4} + 4 x + 10]) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} \frac{d}{d x} [- 3 x^{- 3} - 2 x + 6]}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) (\frac{4}{3} {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4 - 3}{3}} \frac{d}{d x} [8 x^{- 4} + 4 x + 10]) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} \frac{d}{d x} [- 3 x^{- 3} - 2 x + 6]}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 6.2

Subtraia $3$ de $4$ .

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) (\frac{4}{3} {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d x} [8 x^{- 4} + 4 x + 10]) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} \frac{d}{d x} [- 3 x^{- 3} - 2 x + 6]}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 7

Combine $\frac{4}{3}$ e ${(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) (\frac{4 {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} \frac{d}{d x} [8 x^{- 4} + 4 x + 10]) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} \frac{d}{d x} [- 3 x^{- 3} - 2 x + 6]}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 8

De acordo com a regra da soma, a derivada de $8 x^{- 4} + 4 x + 10$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [8 x^{- 4}] + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [10]$ .

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) \frac{4 {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (\frac{d}{d x} [8 x^{- 4}] + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [10]) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} \frac{d}{d x} [- 3 x^{- 3} - 2 x + 6]}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 9

Como $8$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $8 x^{- 4}$ em relação a $x$ é $8 \frac{d}{d x} [x^{- 4}]$ .

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) \frac{4 {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (8 \frac{d}{d x} [x^{- 4}] + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [10]) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} \frac{d}{d x} [- 3 x^{- 3} - 2 x + 6]}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 10

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = - 4$ .

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) \frac{4 {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (8 (- 4 x^{- 5}) + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [10]) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} \frac{d}{d x} [- 3 x^{- 3} - 2 x + 6]}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 11

Multiplique $- 4$ por $8$ .

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) \frac{4 {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 x^{- 5} + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [10]) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} \frac{d}{d x} [- 3 x^{- 3} - 2 x + 6]}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 12

Como $4$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $4 x$ em relação a $x$ é $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) \frac{4 {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 x^{- 5} + 4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [10]) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} \frac{d}{d x} [- 3 x^{- 3} - 2 x + 6]}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 13

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) \frac{4 {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 x^{- 5} + 4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [10]) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} \frac{d}{d x} [- 3 x^{- 3} - 2 x + 6]}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 14

Multiplique $4$ por $1$ .

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) \frac{4 {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 x^{- 5} + 4 + \frac{d}{d x} [10]) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} \frac{d}{d x} [- 3 x^{- 3} - 2 x + 6]}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 15

Como $10$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $10$ em relação a $x$ é $0$ .

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) \frac{4 {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 x^{- 5} + 4 + 0) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} \frac{d}{d x} [- 3 x^{- 3} - 2 x + 6]}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 16

Some $- 32 x^{- 5} + 4$ e $0$ .

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) \frac{4 {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 x^{- 5} + 4) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} \frac{d}{d x} [- 3 x^{- 3} - 2 x + 6]}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 17

De acordo com a regra da soma, a derivada de $- 3 x^{- 3} - 2 x + 6$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [- 3 x^{- 3}] + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [6]$ .

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) \frac{4 {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 x^{- 5} + 4) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (\frac{d}{d x} [- 3 x^{- 3}] + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [6])}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 18

Como $- 3$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 3 x^{- 3}$ em relação a $x$ é $- 3 \frac{d}{d x} [x^{- 3}]$ .

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) \frac{4 {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 x^{- 5} + 4) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (- 3 \frac{d}{d x} [x^{- 3}] + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [6])}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 19

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = - 3$ .

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) \frac{4 {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 x^{- 5} + 4) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (- 3 (- 3 x^{- 4}) + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [6])}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 20

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) \frac{4 {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 x^{- 5} + 4) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 x^{- 4} + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [6])}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 21

Como $- 2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 2 x$ em relação a $x$ é $- 2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) \frac{4 {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 x^{- 5} + 4) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 x^{- 4} - 2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [6])}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 22

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) \frac{4 {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 x^{- 5} + 4) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 x^{- 4} - 2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [6])}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 23

Multiplique $- 2$ por $1$ .

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) \frac{4 {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 x^{- 5} + 4) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 x^{- 4} - 2 + \frac{d}{d x} [6])}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 24

Como $6$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $6$ em relação a $x$ é $0$ .

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) \frac{4 {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 x^{- 5} + 4) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 x^{- 4} - 2 + 0)}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 25

Some $9 x^{- 4} - 2$ e $0$ .

$\frac{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6) \frac{4 {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 x^{- 5} + 4) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 x^{- 4} - 2)}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 26

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 x^{- 5} + 4) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 x^{- 4} - 2)}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 27

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 x^{- 5} + 4) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 x^{- 4} - 2)}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 28

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 x^{- 4} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 x^{- 4} - 2)}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 29

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 x^{- 4} - 2)}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 30

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 x^{- 3} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 31

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

Etapa 32

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.1.1

Combine $8$ e $\frac{1}{x^{4}}$ .

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.1.2

Para escrever $4 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x^{4}}{x^{4}}$ .

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 {(\frac{8}{x^{4}} + \frac{4 x \cdot x^{4}}{x^{4}} + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 {(\frac{8 + 4 x \cdot x^{4}}{x^{4}} + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.1.4.1

Multiplique $x$ por $x^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.1.4.1.1

Mova $x^{4}$ .

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 {(\frac{8 + 4 (x^{4} x)}{x^{4}} + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.1.4.1.2

Multiplique $x^{4}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.1.4.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 {(\frac{8 + 4 (x^{4} x^{1})}{x^{4}} + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.1.4.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 {(\frac{8 + 4 x^{4 + 1}}{x^{4}} + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.1.4.1.3

Some $4$ e $1$ .

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 {(\frac{8 + 4 x^{5}}{x^{4}} + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.1.4.2

Fatore $4$ de $8 + 4 x^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.1.4.2.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 {(\frac{4 \cdot 2 + 4 x^{5}}{x^{4}} + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.1.4.2.2

Fatore $4$ de $4 \cdot 2 + 4 x^{5}$ .

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 {(\frac{4 (2 + x^{5})}{x^{4}} + 10)}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.1.5

Para escrever $10$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x^{4}}{x^{4}}$ .

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 {(\frac{4 (2 + x^{5})}{x^{4}} + \frac{10 x^{4}}{x^{4}})}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 {(\frac{4 (2 + x^{5}) + 10 x^{4}}{x^{4}})}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.1.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.1.7.1

Fatore $2$ de $4 (2 + x^{5}) + 10 x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.1.7.1.1

Fatore $2$ de $4 (2 + x^{5})$ .

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 {(\frac{2 (2 (2 + x^{5})) + 10 x^{4}}{x^{4}})}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.1.7.1.2

Fatore $2$ de $10 x^{4}$ .

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 {(\frac{2 (2 (2 + x^{5})) + 2 (5 x^{4})}{x^{4}})}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.1.7.1.3

Fatore $2$ de $2 (2 (2 + x^{5})) + 2 (5 x^{4})$ .

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 {(\frac{2 (2 (2 + x^{5}) + 5 x^{4})}{x^{4}})}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.1.7.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 {(\frac{2 (2 \cdot 2 + 2 x^{5} + 5 x^{4})}{x^{4}})}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.1.7.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 {(\frac{2 (4 + 2 x^{5} + 5 x^{4})}{x^{4}})}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.1.7.4

Reordene os termos.

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 {(\frac{2 (2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}{x^{4}})}^{\frac{1}{3}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.1.8

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.1.8.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2 (2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}{x^{4}}$ .

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 \frac{{(2 (2 x^{5} + 5 x^{4} + 4))}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{3}}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.1.8.2

Aplique a regra do produto a $2 (2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)$ .

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 \frac{2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{3}}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.1.9

Multiplique os expoentes em ${(x^{4})}^{\frac{1}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.1.9.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 \frac{2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{x^{4 (\frac{1}{3})}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.1.9.2

Combine $4$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{4 \frac{2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.2

Combine $4$ e $\frac{2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}}$ .

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{\frac{4 (2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}})}{x^{\frac{4}{3}}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.3.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{\frac{2^{2} \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{\frac{2^{2 + \frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.3.3

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{\frac{2^{2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.3.4

Combine $2$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{\frac{2^{\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{\frac{2^{\frac{2 \cdot 3 + 1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.3.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.3.6.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{\frac{2^{\frac{6 + 1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.3.6.2

Some $6$ e $1$ .

$\frac{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{\frac{2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.4.1

Combine $- 3$ e $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{(\frac{- 3}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{\frac{2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{(- \frac{3}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{\frac{2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}}}{3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{(- \frac{3}{x^{3}} - 2 x + 6) (\frac{2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}} \cdot \frac{1}{3}) (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.6

Combine.

$\frac{(- \frac{3}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 1}{x^{\frac{4}{3}} \cdot 3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.7

Multiplique $2^{\frac{7}{3}}$ por $1$ .

$\frac{(- \frac{3}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{4}{3}} \cdot 3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.8

Mova $3$ para a esquerda de $x^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{(- \frac{3}{x^{3}} - 2 x + 6) \frac{2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{3 \cdot x^{\frac{4}{3}}} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.9

Multiplique $- \frac{3}{x^{3}} - 2 x + 6$ por $\frac{2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{4}{3}}}$ .

$\frac{\frac{(- \frac{3}{x^{3}} - 2 x + 6) (2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}})}{3 x^{\frac{4}{3}}} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.10

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.10.1

Reordene os termos.

$\frac{\frac{(- 2 x - \frac{3}{x^{3}} + 6) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{4}{3}}} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.10.2

Para escrever $- 2 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{\frac{(- 2 x \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}} - \frac{3}{x^{3}} + 6) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{4}{3}}} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.10.3

Combine $- 2 x$ e $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{\frac{(\frac{- 2 x \cdot x^{3}}{x^{3}} - \frac{3}{x^{3}} + 6) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{4}{3}}} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.10.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{(\frac{- 2 x \cdot x^{3} - 3}{x^{3}} + 6) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{4}{3}}} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.10.5

Multiplique $x$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.10.5.1

Mova $x^{3}$ .

$\frac{\frac{(\frac{- 2 (x^{3} x) - 3}{x^{3}} + 6) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{4}{3}}} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.10.5.2

Multiplique $x^{3}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.10.5.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{\frac{(\frac{- 2 (x^{3} x^{1}) - 3}{x^{3}} + 6) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{4}{3}}} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.10.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{(\frac{- 2 x^{3 + 1} - 3}{x^{3}} + 6) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{4}{3}}} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.10.5.3

Some $3$ e $1$ .

$\frac{\frac{(\frac{- 2 x^{4} - 3}{x^{3}} + 6) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{4}{3}}} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.10.6

Para escrever $6$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{\frac{(\frac{- 2 x^{4} - 3}{x^{3}} + \frac{6 x^{3}}{x^{3}}) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{4}{3}}} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.10.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{\frac{- 2 x^{4} - 3 + 6 x^{3}}{x^{3}} \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{4}{3}}} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.10.8

Reordene os termos.

$\frac{\frac{\frac{- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3}{x^{3}} \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{4}{3}}} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.10.9

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.10.9.1

Combine $\frac{- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3}{x^{3}}$ e $2^{\frac{7}{3}}$ .

$\frac{\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{7}{3}}}{x^{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{4}{3}}} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.10.9.2

Combine $\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{7}{3}}}{x^{3}}$ e ${(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{x^{3}}}{3 x^{\frac{4}{3}}} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.11

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{x^{3}} \cdot \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.12

Combine.

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 1}{x^{3} (3 x^{\frac{4}{3}})} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.13

Multiplique $x^{3}$ por $x^{\frac{4}{3}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.13.1

Mova $x^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 1}{x^{\frac{4}{3}} x^{3} \cdot 3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.13.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 1}{x^{\frac{4}{3} + 3} \cdot 3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.13.3

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 1}{x^{\frac{4}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}} \cdot 3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.13.4

Combine $3$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 1}{x^{\frac{4}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}} \cdot 3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.13.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 1}{x^{\frac{4 + 3 \cdot 3}{3}} \cdot 3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.13.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.13.6.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 1}{x^{\frac{4 + 9}{3}} \cdot 3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.13.6.2

Some $4$ e $9$ .

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 1}{x^{\frac{13}{3}} \cdot 3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.14

Multiplique $(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}$ por $1$ .

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{13}{3}} \cdot 3} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.15

Mova $3$ para a esquerda de $x^{\frac{13}{3}}$ .

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{3 \cdot x^{\frac{13}{3}}} (- 32 \frac{1}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.16

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.16.1

Combine $- 32$ e $\frac{1}{x^{5}}$ .

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{13}{3}}} (\frac{- 32}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.16.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{13}{3}}} (- \frac{32}{x^{5}} + 4) - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.17

Multiplique $\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{13}{3}}}$ por $- \frac{32}{x^{5}} + 4$ .

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- \frac{32}{x^{5}} + 4)}{3 x^{\frac{13}{3}}} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.18

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.18.1

Fatore $4$ de $- \frac{32}{x^{5}} + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.18.1.1

Fatore $4$ de $- \frac{32}{x^{5}}$ .

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (4 (- \frac{8}{x^{5}}) + 4)}{3 x^{\frac{13}{3}}} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.18.1.2

Fatore $4$ de $4$ .

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (4 (- \frac{8}{x^{5}}) + 4 (1))}{3 x^{\frac{13}{3}}} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.18.1.3

Fatore $4$ de $4 (- \frac{8}{x^{5}}) + 4 (1)$ .

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (4 (- \frac{8}{x^{5}} + 1))}{3 x^{\frac{13}{3}}} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 4 (- \frac{8}{x^{5}} + 1)}{3 x^{\frac{13}{3}}} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.18.2

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.18.2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot (2^{2} \cdot 2^{\frac{7}{3}}) {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- \frac{8}{x^{5}} + 1)}{3 x^{\frac{13}{3}}} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.18.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{2 + \frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- \frac{8}{x^{5}} + 1)}{3 x^{\frac{13}{3}}} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.18.2.3

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- \frac{8}{x^{5}} + 1)}{3 x^{\frac{13}{3}}} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.18.2.4

Combine $2$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- \frac{8}{x^{5}} + 1)}{3 x^{\frac{13}{3}}} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.18.2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{2 \cdot 3 + 7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- \frac{8}{x^{5}} + 1)}{3 x^{\frac{13}{3}}} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.18.2.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.18.2.6.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{6 + 7}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- \frac{8}{x^{5}} + 1)}{3 x^{\frac{13}{3}}} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.18.2.6.2

Some $6$ e $7$ .

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{13}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- \frac{8}{x^{5}} + 1)}{3 x^{\frac{13}{3}}} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.18.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{13}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- \frac{8}{x^{5}} + \frac{x^{5}}{x^{5}})}{3 x^{\frac{13}{3}}} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.18.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot 2^{\frac{13}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \frac{- 8 + x^{5}}{x^{5}}}{3 x^{\frac{13}{3}}} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.18.5

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.18.5.1

Combine $\frac{- 8 + x^{5}}{x^{5}}$ e $2^{\frac{13}{3}}$ .

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot \frac{(- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}}}{x^{5}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{13}{3}}} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.18.5.2

Combine ${(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}$ e $\frac{(- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}}}{x^{5}}$ .

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot \frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} ((- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}})}{x^{5}}}{3 x^{\frac{13}{3}}} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.18.6

Remova os parênteses desnecessários.

$\frac{\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot \frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}}}{x^{5}}}{3 x^{\frac{13}{3}}} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.19

Fatore $\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}}}{x^{5}}$ de $\frac{(- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) \cdot \frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}}}{x^{5}}}{3 x^{\frac{13}{3}}}$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}}}{x^{5}} \cdot \frac{- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3}{3 x^{\frac{13}{3}}} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.20

Multiplique $\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}}}{x^{5}} \cdot \frac{- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3}{3 x^{\frac{13}{3}}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.20.1

Multiplique $\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}}}{x^{5}}$ por $\frac{- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3}{3 x^{\frac{13}{3}}}$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{x^{5} (3 x^{\frac{13}{3}})} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.20.2

Multiplique $x^{5}$ por $x^{\frac{13}{3}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.20.2.1

Mova $x^{\frac{13}{3}}$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{x^{\frac{13}{3}} x^{5} \cdot 3} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.20.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{x^{\frac{13}{3} + 5} \cdot 3} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.20.2.3

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{x^{\frac{13}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3}} \cdot 3} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.20.2.4

Combine $5$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{x^{\frac{13}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3}} \cdot 3} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.20.2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{x^{\frac{13 + 5 \cdot 3}{3}} \cdot 3} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.20.2.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.20.2.6.1

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{x^{\frac{13 + 15}{3}} \cdot 3} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.20.2.6.2

Some $13$ e $15$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{x^{\frac{28}{3}} \cdot 3} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.21

Mova $3$ para a esquerda de $x^{\frac{28}{3}}$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 \cdot x^{\frac{28}{3}}} - {(8 \frac{1}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.22

Combine $8$ e $\frac{1}{x^{4}}$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (9 \frac{1}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.23

Combine $9$ e $\frac{1}{x^{4}}$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} (\frac{9}{x^{4}} - 2)}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.24

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} \frac{9}{x^{4}} - {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} \cdot - 2}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.25

Combine $\frac{9}{x^{4}}$ e ${(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{x^{4}} - {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} \cdot - 2}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.26

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{x^{4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.27

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.27.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.27.1.1

Para escrever $4 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x^{4}}{x^{4}}$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 {(\frac{8}{x^{4}} + \frac{4 x \cdot x^{4}}{x^{4}} + 10)}^{\frac{4}{3}}}{x^{4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.27.1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 {(\frac{8 + 4 x \cdot x^{4}}{x^{4}} + 10)}^{\frac{4}{3}}}{x^{4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.27.1.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.27.1.3.1

Multiplique $x$ por $x^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.27.1.3.1.1

Mova $x^{4}$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 {(\frac{8 + 4 (x^{4} x)}{x^{4}} + 10)}^{\frac{4}{3}}}{x^{4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.27.1.3.1.2

Multiplique $x^{4}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.27.1.3.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 {(\frac{8 + 4 (x^{4} x^{1})}{x^{4}} + 10)}^{\frac{4}{3}}}{x^{4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.27.1.3.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 {(\frac{8 + 4 x^{4 + 1}}{x^{4}} + 10)}^{\frac{4}{3}}}{x^{4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.27.1.3.1.3

Some $4$ e $1$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 {(\frac{8 + 4 x^{5}}{x^{4}} + 10)}^{\frac{4}{3}}}{x^{4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.27.1.3.2

Fatore $4$ de $8 + 4 x^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.27.1.3.2.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 {(\frac{4 \cdot 2 + 4 x^{5}}{x^{4}} + 10)}^{\frac{4}{3}}}{x^{4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.27.1.3.2.2

Fatore $4$ de $4 \cdot 2 + 4 x^{5}$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 {(\frac{4 (2 + x^{5})}{x^{4}} + 10)}^{\frac{4}{3}}}{x^{4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.27.1.4

Para escrever $10$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x^{4}}{x^{4}}$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 {(\frac{4 (2 + x^{5})}{x^{4}} + \frac{10 x^{4}}{x^{4}})}^{\frac{4}{3}}}{x^{4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.27.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 {(\frac{4 (2 + x^{5}) + 10 x^{4}}{x^{4}})}^{\frac{4}{3}}}{x^{4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.27.1.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.27.1.6.1

Fatore $2$ de $4 (2 + x^{5}) + 10 x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.27.1.6.1.1

Fatore $2$ de $4 (2 + x^{5})$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 {(\frac{2 (2 (2 + x^{5})) + 10 x^{4}}{x^{4}})}^{\frac{4}{3}}}{x^{4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.27.1.6.1.2

Fatore $2$ de $10 x^{4}$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 {(\frac{2 (2 (2 + x^{5})) + 2 (5 x^{4})}{x^{4}})}^{\frac{4}{3}}}{x^{4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.27.1.6.1.3

Fatore $2$ de $2 (2 (2 + x^{5})) + 2 (5 x^{4})$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 {(\frac{2 (2 (2 + x^{5}) + 5 x^{4})}{x^{4}})}^{\frac{4}{3}}}{x^{4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.27.1.6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 {(\frac{2 (2 \cdot 2 + 2 x^{5} + 5 x^{4})}{x^{4}})}^{\frac{4}{3}}}{x^{4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.27.1.6.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 {(\frac{2 (4 + 2 x^{5} + 5 x^{4})}{x^{4}})}^{\frac{4}{3}}}{x^{4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.27.1.6.4

Reordene os termos.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 {(\frac{2 (2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}{x^{4}})}^{\frac{4}{3}}}{x^{4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.27.1.7

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.27.1.7.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2 (2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}{x^{4}}$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 \frac{{(2 (2 x^{5} + 5 x^{4} + 4))}^{\frac{4}{3}}}{{(x^{4})}^{\frac{4}{3}}}}{x^{4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.27.1.7.2

Aplique a regra do produto a $2 (2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 \frac{2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}}{{(x^{4})}^{\frac{4}{3}}}}{x^{4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.27.1.8

Multiplique os expoentes em ${(x^{4})}^{\frac{4}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.27.1.8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 \frac{2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}}{x^{4 (\frac{4}{3})}}}{x^{4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.27.1.8.2

Multiplique $4 (\frac{4}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.27.1.8.2.1

Combine $4$ e $\frac{4}{3}$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 \frac{2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{4 \cdot 4}{3}}}}{x^{4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.27.1.8.2.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 \frac{2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{16}{3}}}}{x^{4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.27.2

Combine $9$ e $\frac{2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{16}{3}}}$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{\frac{9 (2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}})}{x^{\frac{16}{3}}}}{x^{4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.27.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - (\frac{9 \cdot 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{16}{3}}} \cdot \frac{1}{x^{4}}) + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.27.4

Combine.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 \cdot 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} \cdot 1}{x^{\frac{16}{3}} x^{4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.27.5

Multiplique $x^{\frac{16}{3}}$ por $x^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.27.5.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 \cdot 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} \cdot 1}{x^{\frac{16}{3} + 4}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.27.5.2

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 \cdot 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} \cdot 1}{x^{\frac{16}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.27.5.3

Combine $4$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 \cdot 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} \cdot 1}{x^{\frac{16}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.27.5.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 \cdot 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} \cdot 1}{x^{\frac{16 + 4 \cdot 3}{3}}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.27.5.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.27.5.5.1

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 \cdot 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} \cdot 1}{x^{\frac{16 + 12}{3}}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.27.5.5.2

Some $16$ e $12$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 \cdot 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} \cdot 1}{x^{\frac{28}{3}}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.27.6

Multiplique $9 \cdot 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}$ por $1$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 \cdot 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{28}{3}}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.28

Para escrever $2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x^{\frac{28}{3}}}{x^{\frac{28}{3}}}$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} - \frac{9 \cdot 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{28}{3}}}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.29

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{- 9 \cdot 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{28}{3}}}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.30

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.30.1

Fatore $2$ de $- 9 \cdot 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{28}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.30.1.1

Fatore $2$ de $- 9 \cdot 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}) + 2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{28}{3}}}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.30.1.2

Fatore $2$ de $2 {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{28}{3}}$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}) + 2 ({(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{28}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.30.1.3

Fatore $2$ de $2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}) + 2 ({(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{28}{3}})$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + {(\frac{8}{x^{4}} + 4 x + 10)}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{28}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.30.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.30.2.1

Para escrever $4 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x^{4}}{x^{4}}$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + {(\frac{8}{x^{4}} + \frac{4 x \cdot x^{4}}{x^{4}} + 10)}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{28}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.30.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + {(\frac{8 + 4 x \cdot x^{4}}{x^{4}} + 10)}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{28}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.30.2.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.30.2.3.1

Multiplique $x$ por $x^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.30.2.3.1.1

Mova $x^{4}$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + {(\frac{8 + 4 (x^{4} x)}{x^{4}} + 10)}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{28}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.30.2.3.1.2

Multiplique $x^{4}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.30.2.3.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + {(\frac{8 + 4 (x^{4} x^{1})}{x^{4}} + 10)}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{28}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.30.2.3.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + {(\frac{8 + 4 x^{4 + 1}}{x^{4}} + 10)}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{28}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.30.2.3.1.3

Some $4$ e $1$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + {(\frac{8 + 4 x^{5}}{x^{4}} + 10)}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{28}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.30.2.3.2

Fatore $4$ de $8 + 4 x^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.30.2.3.2.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + {(\frac{4 \cdot 2 + 4 x^{5}}{x^{4}} + 10)}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{28}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.30.2.3.2.2

Fatore $4$ de $4 \cdot 2 + 4 x^{5}$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + {(\frac{4 (2 + x^{5})}{x^{4}} + 10)}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{28}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.30.2.4

Para escrever $10$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x^{4}}{x^{4}}$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + {(\frac{4 (2 + x^{5})}{x^{4}} + \frac{10 x^{4}}{x^{4}})}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{28}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.30.2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + {(\frac{4 (2 + x^{5}) + 10 x^{4}}{x^{4}})}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{28}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.30.2.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.30.2.6.1

Fatore $2$ de $4 (2 + x^{5}) + 10 x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.30.2.6.1.1

Fatore $2$ de $4 (2 + x^{5})$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + {(\frac{2 (2 (2 + x^{5})) + 10 x^{4}}{x^{4}})}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{28}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.30.2.6.1.2

Fatore $2$ de $10 x^{4}$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + {(\frac{2 (2 (2 + x^{5})) + 2 (5 x^{4})}{x^{4}})}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{28}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.30.2.6.1.3

Fatore $2$ de $2 (2 (2 + x^{5})) + 2 (5 x^{4})$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + {(\frac{2 (2 (2 + x^{5}) + 5 x^{4})}{x^{4}})}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{28}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.30.2.6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + {(\frac{2 (2 \cdot 2 + 2 x^{5} + 5 x^{4})}{x^{4}})}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{28}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.30.2.6.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + {(\frac{2 (4 + 2 x^{5} + 5 x^{4})}{x^{4}})}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{28}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.30.2.6.4

Reordene os termos.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + {(\frac{2 (2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}{x^{4}})}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{28}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.30.2.7

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.30.2.7.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2 (2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}{x^{4}}$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + \frac{{(2 (2 x^{5} + 5 x^{4} + 4))}^{\frac{4}{3}}}{{(x^{4})}^{\frac{4}{3}}} x^{\frac{28}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.30.2.7.2

Aplique a regra do produto a $2 (2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + \frac{2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}}{{(x^{4})}^{\frac{4}{3}}} x^{\frac{28}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.30.2.8

Multiplique os expoentes em ${(x^{4})}^{\frac{4}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.30.2.8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + \frac{2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}}{x^{4 (\frac{4}{3})}} x^{\frac{28}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.30.2.8.2

Multiplique $4 (\frac{4}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.30.2.8.2.1

Combine $4$ e $\frac{4}{3}$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + \frac{2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{4 \cdot 4}{3}}} x^{\frac{28}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.30.2.8.2.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + \frac{2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{16}{3}}} x^{\frac{28}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.30.2.9

Cancele o fator comum de $x^{\frac{16}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.30.2.9.1

Fatore $x^{\frac{16}{3}}$ de $x^{\frac{28}{3}}$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + \frac{2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{16}{3}}} (x^{\frac{16}{3}} x^{\frac{12}{3}}))}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.30.2.9.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + \frac{2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{16}{3}}} (x^{\frac{16}{3}} x^{\frac{12}{3}}))}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.30.2.9.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} x^{\frac{12}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.30.2.10

Divida $12$ por $3$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} x^{4})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.30.3

Fatore $2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}$ de $- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.30.3.1

Mova ${(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} + 2^{\frac{4}{3}} x^{4} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.30.3.2

Fatore $2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}$ de $- 9 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (- 9) + 2^{\frac{4}{3}} x^{4} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.30.3.3

Fatore $2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}$ de $2^{\frac{4}{3}} x^{4} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (- 9) + 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (2^{\frac{3}{3}} x^{4}))}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.30.3.4

Fatore $2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}$ de $2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (- 9) + 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (2^{\frac{3}{3}} x^{4})$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (- 9 + 2^{\frac{3}{3}} x^{4}))}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.30.4

Divida $3$ por $3$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 (2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (- 9 + 2^{1} x^{4}))}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.30.5

Avalie o expoente.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2 \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (- 9 + 2 x^{4})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.30.6

Multiplique $2$ por $2^{\frac{1}{3}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.30.6.1

Multiplique $2$ por $2^{\frac{1}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.30.6.1.1

Eleve $2$ à potência de $1$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2^{1} \cdot 2^{\frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (- 9 + 2 x^{4})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.30.6.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2^{1 + \frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (- 9 + 2 x^{4})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.30.6.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2^{\frac{3}{3} + \frac{1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (- 9 + 2 x^{4})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.30.6.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2^{\frac{3 + 1}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (- 9 + 2 x^{4})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.30.6.4

Some $3$ e $1$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (- 9 + 2 x^{4})}{x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.31

Para escrever $\frac{2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (- 9 + 2 x^{4})}{x^{\frac{28}{3}}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

Etapa 32.1.32

Escreva cada expressão com um denominador comum de $3 x^{\frac{28}{3}}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.32.1

Multiplique $\frac{2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (- 9 + 2 x^{4})}{x^{\frac{28}{3}}}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (- 9 + 2 x^{4}) \cdot 3}{x^{\frac{28}{3}} \cdot 3}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.32.2

Reordene os fatores de $x^{\frac{28}{3}} \cdot 3$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)}{3 x^{\frac{28}{3}}} + \frac{2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (- 9 + 2 x^{4}) \cdot 3}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.33

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) + 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (- 9 + 2 x^{4}) \cdot 3}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34

Reescreva $\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) + 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (- 9 + 2 x^{4}) \cdot 3}{3 x^{\frac{28}{3}}}$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.34.1

Fatore ${(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}}$ de ${(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 8 + x^{5}) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) + 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (- 9 + 2 x^{4}) \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.34.1.1

Reordene a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.34.1.1.1

Reordene $- 8$ e $x^{5}$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (x^{5} - 8) \cdot 2^{\frac{13}{3}} (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) + 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (- 9 + 2 x^{4}) \cdot 3}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.1.1.2

Mova $x^{5} - 8$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{13}{3}} (x^{5} - 8) (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) + 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (- 9 + 2 x^{4}) \cdot 3}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.1.1.3

Reordene ${(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}}$ e $2^{\frac{13}{3}}$ .

$\frac{\frac{2^{\frac{13}{3}} \cdot {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (x^{5} - 8) (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) + 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (- 9 + 2 x^{4}) \cdot 3}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.1.1.4

Reordene $- 9$ e $2 x^{4}$ .

$\frac{\frac{2^{\frac{13}{3}} \cdot {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (x^{5} - 8) (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) + 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (2 x^{4} - 9) \cdot 3}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.1.1.5

Mova $2 x^{4} - 9$ .

$\frac{\frac{2^{\frac{13}{3}} \cdot {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (x^{5} - 8) (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) + 2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} \cdot 3 (2 x^{4} - 9)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.1.1.6

Mova ${(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{\frac{2^{\frac{13}{3}} \cdot {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (x^{5} - 8) (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) + 2^{\frac{4}{3}} \cdot 3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (2 x^{4} - 9)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.1.2

Fatore ${(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}}$ de $2^{\frac{13}{3}} \cdot {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (x^{5} - 8) (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} ((2^{\frac{9}{3}} (x^{5} - 8)) (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)) + 2^{\frac{4}{3}} \cdot 3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (2 x^{4} - 9)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.1.3

Fatore ${(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}}$ de $2^{\frac{4}{3}} \cdot 3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{4}{3}} (2 x^{4} - 9)$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} ((2^{\frac{9}{3}} (x^{5} - 8)) (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)) + {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{3}{3}} (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.1.4

Fatore ${(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}}$ de ${(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} ((2^{\frac{9}{3}} (x^{5} - 8)) (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)) + {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{3}{3}} (2 x^{4} - 9))$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} ((2^{\frac{9}{3}} (x^{5} - 8)) (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) + 3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{3}{3}} (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.2

Divida $9$ por $3$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (2^{3} (x^{5} - 8) (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) + 3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{3}{3}} (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.3

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (8 (x^{5} - 8) (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) + 3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{3}{3}} (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} ((8 x^{5} + 8 \cdot - 8) (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) + 3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{3}{3}} (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.5

Multiplique $8$ por $- 8$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} ((8 x^{5} - 64) (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3) + 3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{3}{3}} (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.6

Expanda $(8 x^{5} - 64) (- 2 x^{4} + 6 x^{3} - 3)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (8 x^{5} (- 2 x^{4}) + 8 x^{5} (6 x^{3}) + 8 x^{5} \cdot - 3 - 64 (- 2 x^{4}) - 64 (6 x^{3}) - 64 \cdot - 3 + 3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{3}{3}} (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.34.7.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (8 \cdot - 2 x^{5} x^{4} + 8 x^{5} (6 x^{3}) + 8 x^{5} \cdot - 3 - 64 (- 2 x^{4}) - 64 (6 x^{3}) - 64 \cdot - 3 + 3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{3}{3}} (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.7.2

Multiplique $x^{5}$ por $x^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.34.7.2.1

Mova $x^{4}$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (8 \cdot - 2 (x^{4} x^{5}) + 8 x^{5} (6 x^{3}) + 8 x^{5} \cdot - 3 - 64 (- 2 x^{4}) - 64 (6 x^{3}) - 64 \cdot - 3 + 3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{3}{3}} (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (8 \cdot - 2 x^{4 + 5} + 8 x^{5} (6 x^{3}) + 8 x^{5} \cdot - 3 - 64 (- 2 x^{4}) - 64 (6 x^{3}) - 64 \cdot - 3 + 3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{3}{3}} (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.7.2.3

Some $4$ e $5$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (8 \cdot - 2 x^{9} + 8 x^{5} (6 x^{3}) + 8 x^{5} \cdot - 3 - 64 (- 2 x^{4}) - 64 (6 x^{3}) - 64 \cdot - 3 + 3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{3}{3}} (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.7.3

Multiplique $8$ por $- 2$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 8 x^{5} (6 x^{3}) + 8 x^{5} \cdot - 3 - 64 (- 2 x^{4}) - 64 (6 x^{3}) - 64 \cdot - 3 + 3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{3}{3}} (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.7.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 8 \cdot 6 x^{5} x^{3} + 8 x^{5} \cdot - 3 - 64 (- 2 x^{4}) - 64 (6 x^{3}) - 64 \cdot - 3 + 3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{3}{3}} (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.7.5

Multiplique $x^{5}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.34.7.5.1

Mova $x^{3}$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 8 \cdot 6 (x^{3} x^{5}) + 8 x^{5} \cdot - 3 - 64 (- 2 x^{4}) - 64 (6 x^{3}) - 64 \cdot - 3 + 3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{3}{3}} (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.7.5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 8 \cdot 6 x^{3 + 5} + 8 x^{5} \cdot - 3 - 64 (- 2 x^{4}) - 64 (6 x^{3}) - 64 \cdot - 3 + 3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{3}{3}} (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.7.5.3

Some $3$ e $5$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 8 \cdot 6 x^{8} + 8 x^{5} \cdot - 3 - 64 (- 2 x^{4}) - 64 (6 x^{3}) - 64 \cdot - 3 + 3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{3}{3}} (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.7.6

Multiplique $8$ por $6$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} + 8 x^{5} \cdot - 3 - 64 (- 2 x^{4}) - 64 (6 x^{3}) - 64 \cdot - 3 + 3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{3}{3}} (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.7.7

Multiplique $- 3$ por $8$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} - 64 (- 2 x^{4}) - 64 (6 x^{3}) - 64 \cdot - 3 + 3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{3}{3}} (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.7.8

Multiplique $- 2$ por $- 64$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 64 (6 x^{3}) - 64 \cdot - 3 + 3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{3}{3}} (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.7.9

Multiplique $6$ por $- 64$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} - 64 \cdot - 3 + 3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{3}{3}} (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.7.10

Multiplique $- 64$ por $- 3$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 + 3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{3}{3}} (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.8

Divida $3$ por $3$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 + 3 {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{1} (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.9

Simplifique.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 + 3 (2 x^{5} + 5 x^{4} + 4) (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.10

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 + (3 (2 x^{5}) + 3 (5 x^{4}) + 3 \cdot 4) (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.11

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.34.11.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 + (6 x^{5} + 3 (5 x^{4}) + 3 \cdot 4) (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.11.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 + (6 x^{5} + 15 x^{4} + 3 \cdot 4) (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.11.3

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 + (6 x^{5} + 15 x^{4} + 12) (2 x^{4} - 9))}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.12

Expanda $(6 x^{5} + 15 x^{4} + 12) (2 x^{4} - 9)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 + 6 x^{5} (2 x^{4}) + 6 x^{5} \cdot - 9 + 15 x^{4} (2 x^{4}) + 15 x^{4} \cdot - 9 + 12 (2 x^{4}) + 12 \cdot - 9)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.13

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.34.13.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 + 6 \cdot 2 x^{5} x^{4} + 6 x^{5} \cdot - 9 + 15 x^{4} (2 x^{4}) + 15 x^{4} \cdot - 9 + 12 (2 x^{4}) + 12 \cdot - 9)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.13.2

Multiplique $x^{5}$ por $x^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.34.13.2.1

Mova $x^{4}$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 + 6 \cdot 2 (x^{4} x^{5}) + 6 x^{5} \cdot - 9 + 15 x^{4} (2 x^{4}) + 15 x^{4} \cdot - 9 + 12 (2 x^{4}) + 12 \cdot - 9)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.13.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 + 6 \cdot 2 x^{4 + 5} + 6 x^{5} \cdot - 9 + 15 x^{4} (2 x^{4}) + 15 x^{4} \cdot - 9 + 12 (2 x^{4}) + 12 \cdot - 9)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.13.2.3

Some $4$ e $5$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 + 6 \cdot 2 x^{9} + 6 x^{5} \cdot - 9 + 15 x^{4} (2 x^{4}) + 15 x^{4} \cdot - 9 + 12 (2 x^{4}) + 12 \cdot - 9)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.13.3

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 + 12 x^{9} + 6 x^{5} \cdot - 9 + 15 x^{4} (2 x^{4}) + 15 x^{4} \cdot - 9 + 12 (2 x^{4}) + 12 \cdot - 9)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.13.4

Multiplique $- 9$ por $6$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 + 12 x^{9} - 54 x^{5} + 15 x^{4} (2 x^{4}) + 15 x^{4} \cdot - 9 + 12 (2 x^{4}) + 12 \cdot - 9)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.13.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 + 12 x^{9} - 54 x^{5} + 15 \cdot 2 x^{4} x^{4} + 15 x^{4} \cdot - 9 + 12 (2 x^{4}) + 12 \cdot - 9)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.13.6

Multiplique $x^{4}$ por $x^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.34.13.6.1

Mova $x^{4}$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 + 12 x^{9} - 54 x^{5} + 15 \cdot 2 (x^{4} x^{4}) + 15 x^{4} \cdot - 9 + 12 (2 x^{4}) + 12 \cdot - 9)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.13.6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 + 12 x^{9} - 54 x^{5} + 15 \cdot 2 x^{4 + 4} + 15 x^{4} \cdot - 9 + 12 (2 x^{4}) + 12 \cdot - 9)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.13.6.3

Some $4$ e $4$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 + 12 x^{9} - 54 x^{5} + 15 \cdot 2 x^{8} + 15 x^{4} \cdot - 9 + 12 (2 x^{4}) + 12 \cdot - 9)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.13.7

Multiplique $15$ por $2$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 + 12 x^{9} - 54 x^{5} + 30 x^{8} + 15 x^{4} \cdot - 9 + 12 (2 x^{4}) + 12 \cdot - 9)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.13.8

Multiplique $- 9$ por $15$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 + 12 x^{9} - 54 x^{5} + 30 x^{8} - 135 x^{4} + 12 (2 x^{4}) + 12 \cdot - 9)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.13.9

Multiplique $2$ por $12$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 + 12 x^{9} - 54 x^{5} + 30 x^{8} - 135 x^{4} + 24 x^{4} + 12 \cdot - 9)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.13.10

Multiplique $12$ por $- 9$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 + 12 x^{9} - 54 x^{5} + 30 x^{8} - 135 x^{4} + 24 x^{4} - 108)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.14

Some $- 135 x^{4}$ e $24 x^{4}$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 16 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 + 12 x^{9} - 54 x^{5} + 30 x^{8} - 111 x^{4} - 108)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.15

Some $- 16 x^{9}$ e $12 x^{9}$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 4 x^{9} + 48 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 - 54 x^{5} + 30 x^{8} - 111 x^{4} - 108)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.16

Some $48 x^{8}$ e $30 x^{8}$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 4 x^{9} + 78 x^{8} - 24 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 - 54 x^{5} - 111 x^{4} - 108)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.17

Subtraia $54 x^{5}$ de $- 24 x^{5}$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 4 x^{9} + 78 x^{8} - 78 x^{5} + 128 x^{4} - 384 x^{3} + 192 - 111 x^{4} - 108)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.18

Subtraia $111 x^{4}$ de $128 x^{4}$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 4 x^{9} + 78 x^{8} - 78 x^{5} + 17 x^{4} - 384 x^{3} + 192 - 108)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.1.34.19

Subtraia $108$ de $192$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 4 x^{9} + 78 x^{8} - 78 x^{5} + 17 x^{4} - 384 x^{3} + 84)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- 3 \frac{1}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.2

Combine os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.2.1

Combine $- 3$ e $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 4 x^{9} + 78 x^{8} - 78 x^{5} + 17 x^{4} - 384 x^{3} + 84)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(\frac{- 3}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 4 x^{9} + 78 x^{8} - 78 x^{5} + 17 x^{4} - 384 x^{3} + 84)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- \frac{3}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.2.3

Reescreva $\frac{\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 4 x^{9} + 78 x^{8} - 78 x^{5} + 17 x^{4} - 384 x^{3} + 84)}{3 x^{\frac{28}{3}}}}{{(- \frac{3}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$ como um produto.

$\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 4 x^{9} + 78 x^{8} - 78 x^{5} + 17 x^{4} - 384 x^{3} + 84)}{3 x^{\frac{28}{3}}} \cdot \frac{1}{{(- \frac{3}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.2.4

Multiplique $\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 4 x^{9} + 78 x^{8} - 78 x^{5} + 17 x^{4} - 384 x^{3} + 84)}{3 x^{\frac{28}{3}}}$ por $\frac{1}{{(- \frac{3}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$ .

$\frac{{(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}} (- 4 x^{9} + 78 x^{8} - 78 x^{5} + 17 x^{4} - 384 x^{3} + 84)}{3 x^{\frac{28}{3}} {(- \frac{3}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$

Etapa 32.3

Reordene os termos.

$\frac{2^{\frac{4}{3}} {(2 x^{5} + 5 x^{4} + 4)}^{\frac{1}{3}} (- 4 x^{9} + 78 x^{8} - 78 x^{5} + 17 x^{4} - 384 x^{3} + 84)}{3 x^{\frac{28}{3}} {(- \frac{3}{x^{3}} - 2 x + 6)}^{2}}$