Cálculo Exemplos

$\frac{d (5 x^{2} - 3 x)}{d x}$

Etapa 1

Não foi possível concluir esta derivada usando a regra da cadeia. O Mathway usará outro método.

Etapa 2

De acordo com a regra da soma, a derivada de $5 x^{2} - 3 x$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x]$ .

$\frac{d}{d x} [5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

Etapa 3

Avalie $\frac{d}{d x} [5 x^{2}]$ .

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Etapa 3.1

Como $5$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $5 x^{2}$ em relação a $x$ é $5 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$5 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

Etapa 3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$5 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

Etapa 3.3

Multiplique $2$ por $5$ .

$10 x + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

Etapa 4

Avalie $\frac{d}{d x} [- 3 x]$ .

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Etapa 4.1

Como $- 3$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 3 x$ em relação a $x$ é $- 3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$10 x - 3 \frac{d}{d x} [x]$

Etapa 4.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$10 x - 3 \cdot 1$

Etapa 4.3

Multiplique $- 3$ por $1$ .

$10 x - 3$