Cálculo Exemplos

$\frac{2900}{1 + 0.25 x}$

Etapa 1

Como $2900$ é constante com relação a $x$ , mova $2900$ para fora da integral.

$2900 \int \frac{1}{1 + 0.25 x} d x$

Etapa 2

Deixe $u = 1 + 0.25 x$ . Depois, $d u = 0.25 d x$ , então, $\frac{1}{0.25} d u = d x$ . Reescreva usando $u$ e $d$ $u$ .

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Etapa 2.1

Deixe $u = 1 + 0.25 x$ . Encontre $\frac{d u}{d x}$ .

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Etapa 2.1.1

Reescreva.

$\frac{0.25}{1}$

Etapa 2.1.2

Divida $0.25$ por $1$ .

$0.25$

Etapa 2.2

Reescreva o problema usando $u$ e $d u$ .

$2900 \int \frac{4}{u} d u$

Etapa 3

Como $4$ é constante com relação a $u$ , mova $4$ para fora da integral.

$2900 (4 \int \frac{1}{u} d u)$

Etapa 4

Multiplique $4$ por $2900$ .

$11600 \int \frac{1}{u} d u$

Etapa 5

A integral de $\frac{1}{u}$ com relação a $u$ é $\ln (| u |)$ .

$11600 (\ln (| u |) + C)$

Etapa 6

Simplifique.

$11600 \ln (| u |) + C$

Etapa 7

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $1 + 0.25 x$ .

$11600 \ln (| 1 + 0.25 x |) + C$