Cálculo Exemplos

$\frac{4 + u}{u}$

Etapa 1

Divida a fração em diversas frações.

$\int \frac{4}{u} + \frac{u}{u} d u$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int \frac{4}{u} d u + \int \frac{u}{u} d u$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $u$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\int \frac{4}{u} d u + \int \frac{u}{u} d u$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\int \frac{4}{u} d u + \int d u$

Etapa 4

Como $4$ é constante com relação a $u$ , mova $4$ para fora da integral.

$4 \int \frac{1}{u} d u + \int d u$

Etapa 5

A integral de $\frac{1}{u}$ com relação a $u$ é $\ln (| u |)$ .

$4 (\ln (| u |) + C) + \int d u$

Etapa 6

Aplique a regra da constante.

$4 (\ln (| u |) + C) + u + C$

Etapa 7

Simplifique.

$4 \ln (| u |) + u + C$