Cálculo Exemplos

$\frac{13}{x^{7}}$

Etapa 1

Como $13$ é constante com relação a $x$ , mova $13$ para fora da integral.

$13 \int \frac{1}{x^{7}} d x$

Etapa 2

Aplique regras básicas de expoentes.

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Etapa 2.1

Mova $x^{7}$ para fora do denominador, elevando-o à $- 1$ potência.

$13 \int {(x^{7})}^{- 1} d x$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{7})}^{- 1}$ .

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Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$13 \int x^{7 \cdot - 1} d x$

Etapa 2.2.2

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$13 \int x^{- 7} d x$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{- 7}$ com relação a $x$ é $- \frac{1}{6} x^{- 6}$ .

$13 (- \frac{1}{6} x^{- 6} + C)$

Etapa 4

Simplifique a resposta.

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Etapa 4.1

Simplifique.

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Etapa 4.1.1

Combine $x^{- 6}$ e $\frac{1}{6}$ .

$13 (- \frac{x^{- 6}}{6} + C)$

Etapa 4.1.2

Mova $x^{- 6}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$13 (- \frac{1}{6 x^{6}} + C)$

Etapa 4.2

Simplifique.

$13 (- \frac{1}{6 x^{6}}) + C$

Etapa 4.3

Simplifique.

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Etapa 4.3.1

Multiplique $- 1$ por $13$ .

$- 13 \frac{1}{6 x^{6}} + C$

Etapa 4.3.2

Combine $- 13$ e $\frac{1}{6 x^{6}}$ .

$\frac{- 13}{6 x^{6}} + C$

Etapa 4.3.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{13}{6 x^{6}} + C$